三元件向心涡轮液力变矩器环面流线法设计

　　引言

　　液力变矩器最重要的设计环节是叶片设计,一般可分为一维设计、二维设计、准三维设计和三维设计。由于受流场理论研究的制约,直接进行叶片准三维设计和三维设计困难较大,目前应用的设计方法仍是环量分配法和投影于多圆柱面的等角射影原理[1]。准三维设计和三维设计的理论和方法尚处在探索阶段[2~7]。本文对三元件向心涡轮液力变矩器设计方法加以研究,结合时间平均流线概念[8],提出一种叶片设计方法———环面流线设计法。

　　1　轴面流线方程

　　液体在液力变矩器内部的流动属于三维粘性紊流,如果取时间平均值,仍然可以采用流线的概念。这样,流体质点在液力变矩器中复杂的螺管运动就可以看作在不同环面上的运动。在轴截面内反映各个环面的方程称为轴面流线方程,在环面上反映流动的方程称为环面流线方程。

　　1·1　设计流线的确定

　　设计流线又称中间流线或平均流线,是一维流束理论的基本概念。在循环圆设计中,由于变矩器工作过程中外环附近液流比内环附近液流的作用大,一般认为尽量保持外环为圆形而修改内环,近期利用CFD软件对液力变矩器三维流场计算的结果表明,外环不需要保持圆形[9~10]。这里选择设计流线为圆形,从而保证了轴面设计流线具有均匀的最大曲率半径。

　　1·2　轴面流线通用方程

　　过旋转轴线(x轴)作轴截面(简称轴面),考虑到图形的对称性,取一半轴截面研究,在轴截面内可以用极坐标描述。极坐标系的极点定在设计流线的中心点,极点到环面的距离为极半径ρ,极半径ρ和x轴的夹角为极角θ。假定设计流线的极半径为常数R,极点到旋转轴的距离为h,如图1所示。

　　由直线PQ绕轴线OO′旋转一周得到的形状为正截头圆锥体,利用正截头圆锥体侧面积公式就可以建立外环流线和设计流线的关系。该正截头圆锥体侧面积为液力变矩器过流面积的一半,因而有

　　可以看出,内环流线方程和外环流线方程具有类似的形式,如果选取控制参数ξ(-1≤ξ≤1),则可将上述两个方程合成一个方程,即

　　这说明当θ=kπ时为可去间断点,在这一点可以给函数补充定义。

　　式(3)是一个通用方程,不同的参数ξ可以代表不同的流线。不仅能表达中间流线、内环流线和外环流线,也能表达任意轴面流线。将通用轴面流线方程描绘成曲线,如图2所示。

　　由图2可以看出,轴面流线随极角的变化比较平缓,为便于运算可用简单的函数来逼近。