基于Winmeil测量软件的方向余弦研究

    1 引 言

    三坐标测量机是检测机械零件尺寸、形位公差的重要设备, 虽应用日渐广泛, 但普遍对其认识和研究还不够。以意大利 COORD3 公司的 MCT40.25.15型三坐标测量机为例, 其操作软件是该公司开发的Winmeil 软件, 并配备了 RENISHAW 的 PH10T 接触式测头座, 但在使用过程中, 我们发现有不少技术盲点, 而方向余弦 I、J、K 问题就是其中之一。方向余弦始终贯穿在三坐标测量机检测工件的过程中, 并涉及到测针和几何元素两个主体, 对测量工作极为重要, 因此我们有必要对其进行探讨。

    2 测针的方向余弦

    对任何类型的接触式测量机, 测针的标定和校正是测量工件前的必须环节, 方向余弦在其中作用明显, 如 I、J、K 值计算有误, 则根本无法对测针进行标定和校正, 更谈不上进行正常的测量工作。

    2.1 测针的标定和校正

    测针的标定和校正是一个连续的过程, 测量软件不同, 方法略有差异。以 Winmeil 软件为例, 测针的标定和校正过程包括: 选定测针、定义测针、标定和校正, 现结合图 1 对此过程中几个关键步骤逐一介绍。

    选定测针: 根据被测工件表面的需要, 选择不同类型、角度、位置和长度的测针。

    定义测针: 即对每个测针的几何参数进行设置, 这是极为重要的一步, 其目的就是利用 A、B、I、J、K 等五个参数使每个测针在空间具有唯一性, 与其相关的概念有以下几个:

    ( 1) 测头座: 英国 RENISHAW 公司产品, 是一种适于动态测量的电气接触式传感器, 其工作过程为“接触- 偏转- 发讯- 回复”, 并可以最小分度 7.5°在竖直、水平两方向旋转, 即图 1 所示 A、B 角。

    ( 2) 测针: 又称探针, 由测球和测杆组成, 测球直接与工件接触, 实现点对点的测量, 在测针和测头座间可装加长杆, 以增大测量范围, 图 1 是常用多测针情况。

    ( 3) A 角: 如图 1 所示竖直方向角度, 结合图 2,即测针 1 所在直线与 z 轴负向夹角, 0°≤A≤105°。

    ( 4) B 角: 如图 1 所示水平方向角度, 结合图 2,即测针 1 在 xy 平面上投影与 x 轴正向夹角, - 180°≤B≤180°, 以 x 轴正向为基准, 逆时针为正, 顺时针为负。

    ( 5) 方向余弦: 在《高等数学》上册中提到方向余弦就是指一空间向量分别与 x、y、z 轴正向夹角的余弦值, 分别以 I、J、K 表示, 有 I²+J²+K²=1。

    标定: 在定义了所需测针后, 以手动后再自动的方式, 操作测针 1 在标准球( 直径在出厂时已核定) 的最大范围内, 均匀触测 5 点以上, 再由系统对这些点( 测球中心坐标 x、y、z 值) 进行拟合计算, 得出拟合球的球心坐标、直径和形状误差。将拟合球的直径减去标准球的直径, 可得出测针 1 测球直径的“校正值”。