差压测漏仪微泄漏的建模与仿真

　　0 引言

　　在工业生产中，对密封件的气密性检测是产品生产中十分重要的环节。气密性检测的方法较多，而气压测漏法得到了广泛的应用[1]。差压测漏仪是一种工业生产中应用较多的气压检漏仪。它的工作原理是同时对系统中的被测件与标准件充入压力气体，再保压一定时间，使两件之间的压力平衡，最后观察被测件相对标准件的压力变化，通过差压传感器检测压力的变化[2 -3]。

　　本文对差压测漏仪的微泄漏情况进行了研究[4 -6]为检测中各检测阶段的时间制定的合理性、整个检测时间与检测可靠性的关系是否较优等提供了依据。

　　1 建立等效泄漏模型

　　1. 1 理论分析

　　1. 1. 1 实际模型

　　被测件如果存在微小泄漏孔，那么当腔体内充入压缩空气后，由于腔内压力高于外界大气压力，腔内压缩空气就会一直向空气中散失，使腔体内的压力降低。腔体内压力下降的快慢主要由泄漏量的大小决定，泄漏量的大小取决于泄漏孔的面积。在通常情况下，泄漏孔都是十分微小的，很难观测其面积，这就使得我们只能从理论上推导泄漏孔面积与腔体内压力降的关系。存在微小泄漏的容器简化图如图 1 所示。

　　图 1 实际泄漏模型

　　Fig. 1 Actual leakage model

　　1. 1. 2 数学分析

　　当对容器持续充入压力气体 T 时间后( 忽略温度影响) ，容器内的进气量为 V1= A1u1T，压力增量为:

　　同时容器内的排气量为 V2= A2u2T，压力下降量为:

        因此，容器内压力随时间 T 的增量即为 ΔP进与ΔP排的差值。

　　式中: P1为进气压力; A1为进气口截面积; u1为进气速度; P0为大气压力; A2为排气口截面积; u2为排气速度; V 为容器容积; ΔP 为实际容器内压力的变量。在某一具体情况下，式( 3) 中系数 P均能确定，因此，可把系数 P分别简写为 A、B、C，那么 ΔP 可简写为:

　　从上式不难看出，存在泄漏时的充气过程为逐渐趋近于某一常数的递增曲线，这与实际情况相符。

　　1. 2 等效模型

　　为了对泄漏过程进行动态仿真，本文提出了如图 2所示的等效模型。此模型中，压力气体在充入被测腔前便产生一个持续的泄漏量，形成压力降，使腔内压力值下降为 P，从而等效地反映出实际泄漏的压力下降过程。

　　图 2 等效泄漏模型

　　Fig. 2 Equivalent leakage model

　　当对此容器持续充入压力气体 T 时间后( 忽略温度影响) ，容器内压力变化为:

　　式中: P1为进气压力; A1为进气口截面积; u1为进气速度; A3为排气口截面积; u3为排气速度; V 为容器容积;ΔP 为等效容器内压力的变量。要使图 2 与图 1 能够等效，则容器内压力变化应相等，则有式( 3) 与式( 5) 相等，即: