基于SVM回归的圆柱壳体抗脉冲强度预估模型

　　引言

　　机械结构在X射线照射下，结构表层会发生一系列的化学和物理变化，并对结构产生强大的冲击作用(脉冲载荷)，从而对结构的强度性能形成严重的威胁.要从数值计算的角度来分析结构在该高速冲击下的力学性能，通常需要在一些复杂的本构模型(例如超应力薪塑性本构模型等)基础上进行有限元分析.然而在工程实践中，许多应用于机械结构设计中的新型材料并未经过充分的动态力学性能试验并确定其相关的物性参数，这使得力学工作者很难单纯从数值模拟的角度来对这些结构的强度和可靠性进行正确评估.

　　柔爆索(MDF)试验是对上述冲击加载有效的模拟手段[l]，并在机械结构抗脉冲载荷的强度评估中得到广泛应用.然而该试验的对象经常是尺寸较大(例如压力容器等)的真实壳体设备，这给柔爆索的布局带来较大困难，并致使试验结果精度不高，耗资也颇巨.本文则是在一定批量小尺寸圆柱壳体柔爆索结构响应试验的基础上，通过支持向量机对试验数据结果进行分析，推演出大尺寸圆柱壳体抗脉冲载荷的强度极限同自身几何尺寸的多变量回归模型，从而为该类型壳体设备抗脉冲载荷的强度分析提供一个可借鉴的预估模型.支持向量机(supportveetormaehine，sVM)是基于有限样本统计学习理论(statistieslearningthe-ory)的一种通用机器学习方法[a]，它成功地解决小样本、高维数和非线性等实际问题，并克服了神经网络的诸多缺陷，具有较好的泛化性能，因此成为了20世纪90年代末发展最快的研究方向之一SvM性能的优劣往往取决于核函数形式和相关的性能参数，SVM常用的核函数并不多，因此选择的难度不大.但是在实际应用中，sVM性能参数的选择问题至今仍然没有统一的解决方案[s].本文利用改进的模拟退火—单纯形混合算法来优化支持向量机的参数，并将优化后的参数应用于圆柱壳体强度预估模型的回归分析中，最后将所得结果同BP神经网络方法得到的结果进行比对，验证了在小样本条件下SVM更好的泛化能力和预测精度.

　　1svM非线性回归算法

　　SVM非线性回归算法的基本思想叫是先通过非线性映射毋将样本数据映射到高维特征空间，再在高维特征空间进行线性回归.因此SVM回归的一般表达式为

　　由于SVM的稀疏特性，a、，时将只有小部分不为0，它们对应的样本点就是支持向量，设支持向量个数为g，于是SVM非线性回归的一般表达式可为

　　SVM参数对其回归性能的影响根据svM的原理，核函数的选择就是对非线性映射到的选择，换句话讲就是对高维空间特征的选择，它将直接影响训练样本映射到高维空间的分布情况，进而影响回归分析的精度.考虑到RBF核函数的参数少，容易实现，且优化后的SVM性能不比多项式核函数和，核函数差等特点闭，本文选用该函数做回归分析.并将核宽度a作为优化SVM回归性能的目标参数之一根据Keerthi的研究[s]，核宽度的选取应与学习样本的输入空间范围直接相关，如果核宽度过大，会发生欠学习现象，反之，如果核宽度过小，则可能过学习，从而使SVM的泛化能力下降.