基于IAGA的机械手时间最优轨迹规划

　　0　引　言

　　时间最优轨迹规划是机器人研究的重要课题,国内外已有很多学者做了研究。文献[1-2]运用运动学方法进行了时间最优轨迹规划,规划过程中没有考虑动力学约束,虽然使得问题得以简化,但是所得的结果却与实际情况有出入。文献[3-4]综合考虑了关节角速度约束、角加速度约束、角加加速度约束及力矩约束,但是由于力矩方程的强非线性和强耦合性,使得时间最优轨迹优化问题较复杂。

　　目前,处理有约束的非线性优化问题常采用随机搜索算法、模拟退火算法、遗传算法等。简单遗传算法(SGA)在任何情况下都是不收敛的[5],而通过改进的遗传算法,如自适应遗传算法,一般能解决标准遗传算法早熟收敛和收敛速度慢的缺点,保证收敛到全局最优解,比其他算法更适合处理复杂的非线性问题[6]。

　　对自适应遗传算法,国内外已有很多学者做了研究。M. Srinivas提的自适应遗传算法中[7],交叉概率Pc和变异概率Pm随着个体的适应度值的变化在种群平均适应度值和最大适应度值之间进行线性调整。刘智明等提出基于排序的改进自适应遗传算法[8],石山等研究了余弦改进形式的自适应遗传算子[9],郝晓弘等提出了基于种群集散度的自适应遗传算法[10]。

　　笔者在研究他人的改进自适应遗传算子的前提下,提出一种新的自适应遗传算子,并对PUMA560的前三铰进行时间最优轨迹规划。

　　1　机械手时间最优轨迹规划数学模型

　　机械手的轨迹规划一般在关节空间进行,由于B样条分段处理强等优点,基于B样条的时间最优轨迹规划被广泛应用。本研究在均匀四阶三次B样条函数的基础上,建立了时间最优轨迹规划的数学模型。

　　1. 1　目标函数

　　时间最短规划的B样条轨迹优化的目标函数:

　　1. 2　优化变量

　　xi为独立变量,本研究以xi作为优化变量。

　　1. 3　约束条件

　　机械手轨迹规划的约束条件包括动力学约束和运动学约束。动力学约束为各关节力矩约束;运动学约束为各关节角速度约束、角加速度约束、角加加速度约束。

　　2　改进的自适应遗传算法

　　针对轨迹优化,对SGA进行改进,本研究提出了改进的自适应遗传算法(IAGA)。相比SGA和其他自适应遗传改进算法,该算法收敛速度更快,鲁棒性更好且拥有较强寻优能力。

　　2. 1　采用优胜劣汰选择策略,动态补充子代新个体

　　一般遗传算法中采用的选择方式为轮盘赌选择机制,其最大的缺点是容易导致进化过程中出现过早收敛和停滞。为了解决这个问题, IAGA采用优胜劣汰选择策略,同时动态补充子代新个体。