模糊自适应PID在数控进给伺服系统的应用

　　0　前言

　　数控机床伺服进给系统是误差控制的系统,传统的方法是采用PID控制。常规PID控制原理简单,容易实现,稳态无静差,因此长期以来广泛应用于工业过程控制,并取得了良好的控制效果。然而,传统的PID控制主要是控制具有确定模型的线性过程,而实际上,伺服系统运行情况复杂,具有参数时变性和模型不确定性,而且进给系统动态特性的模型建立涉及到摩擦特性的分析,同时还须考虑扰动扭矩的因素,尤其是机械系统的阻尼、刚度惯量等参数,要获得较好的PID参数很困难。

　　模糊控制理论是控制领域中非常有发展前途的一个分支,它以不依赖于被控对象的数学模型而被广泛的应用于工业生产中。模糊控制具有较强的鲁棒性、对被控对象的参数变化不敏感,超调量小等优点。本文将模糊控制与传统PID控制相结合应用于数控机床的伺服控制系统中,同时针对控制对象具有非线性、时变性、随机性等特点,构造了自适应模糊控制器,在控制过程中实时自动调整模糊控制参数,并对其进行仿真取得了良好的控制效果。

　　1　数控机床进给伺服系统控制模型的建立

　　数控机床通常由数控系统、伺服电机、位置或速度传感器及工作台等组成。CNC用来存储工件加工程序、与计算机通讯、进行各种插补,向各个轴伺服驱动器发出控制命今。伺服电机接收CNC的控制命令后,快速、平滑的驱动工作台运动。传感器完成速度反馈实现闭环控制。系统组成如图1所示。

　　在以光栅、脉冲编码器等组成检测反馈环节所实现的闭环控制下,电动机的转角将跟随数控指令变化。通过高精度的齿轮副和精密丝杠螺母副传动,电动机的角位移被转化为所需的工作台的直线位移。把机械部分和电气部分连接组成数控机床位置伺服系统如图2。由于机械传递环节对系统的影响,显然,如果仍然采用常规PID整定方法调节参数无法满足伺服系统的动态性能要求。

　　由图2可知,在较为全面考虑伺服系统的各个组成部分的特性后,系统传递函数是一个带滞后环节的五阶系统,为了研究方便,将其转化为欠阻尼的二阶系统。

　　2　适应模糊PID控制器的设计

　　2. 1　适应模糊PID控制器的系统结构

　　模糊自适应PID控制系统的结构如图3所示。由图可见该系统由常规PID控制和模糊推理控制两部分组成,以偏差e和偏差变化率ec作为模糊控制器的输入,根据模糊控制规则对PID参数进行自适应调整,以满足不同e和ec对控制参数的要求。

　　该系统实现自调整PID参数的计算公式如下:

　　2. 2　模糊控制器的结构