工程图中查找极值点及视图划分中心点的算法

　　此文的视图划分针对的是单视图、两视图或三视图，即在工程图中，可以找到 0 条、1 条或2 条不与任何图元相交的直线把单个视图与其他视图相分离。

　　工程图计算机自动化处理是一项复杂的工作，其流程图如图 1 所示。它的外延涉及到图像处理、模式识别、三维重建等学科知识。文章着重分析视图预处理中的视图划分及三视图坐标

　　系建立的有关算法。首先，工程图是根据人的思维和习惯进行绘制的，其绘图遵循“长平齐，宽相等，高对齐”的三视图原则;其次，视图以图元间的相对位置关系进行尺寸标注。而 AutoCAD绘制工程图时，整幅工程图是以全局坐标形式保存的。当用计算机自动识别 AutoCAD 格式的工程图时，就涉及到三视图的划分及局部坐标系的建立，这两项工作能否实现及实现的优劣直接影响后续工程图的自动识别及三维重建工作。

　　人工读图时，人根据自己对视图基本知识的认知、视图相对布局和投影几何关系可以方便区分出三视图，但计算机识别时则需要建立必要的坐标系;另一方面，坐标系的划分又须遵循必要的依据，而这些依据则是来自对视图先验特征知识的了解，这又涉及到了如何找到先验特征知识的问题。先验特征知识主要是在特定工程图识别前，对该工程图所描述几何体的一些已有认知，或者某些几何体所特有的独一无二的特征，通过简单判断立即可以断定其描述的是何种类型的几何实体以及该几何实体所具有的一些特征参数。具体来说包括工程图极值点、视图坐标中心，还有是否有圆，以及直线平行垂直关系或各个图元实体比例等。以下对获取视图极值点、视图划分和建立三视图局部坐标系等问题一一展开分析。

　　这里就视图预处理分两步讨论：① 极值点及视图划分中心的确定;② 视图坐标中心及三视图坐标系的确定。视图划分中心和视图坐标中心是两不同的概念。前者对应能够划分三视图的多点中的任一点;后者则是从划分中心中抽象出来的一个规范点。文章结合 AutoCAD 二次开发工具 ObjectARX[1]着重对“①”涉及到的有关算法加以阐述。

　　1 极值点、视图划分中心的确定

　　极值点是工程图全局数据库中极小坐标值(minX ,minY )和极大坐标值(maxX ,maxY )，而视图划分中心点记为 O(0X ,0Y )。

　　因为所有图形实体都是以全局变量 X 和Y的坐标形式( X , Y )保存的，通过遍历当前图形数据库的所有实体，总可以找到实体中 X 和Y的极小值和极大值从而确定了极小坐标值(minX ,minY )和极大坐标值(maxX ,maxY )形成的包围盒，所有图元都包含在这个包围盒内，如图 2(a)所示。