变负载阀控马达系统的阈值开关模糊PID控制

　　0 引言

　　阀控马达系统在变负载的场合应用广泛, 因此通过研究此类系统本身的特点来设计合适的控制算法以改进快速性、精度和抗扰动性能具有重要的实际意义。一般常见的用于阀控马达系统的控制策略有: 传统数字 PID, 模糊 PID, 神经元网络控制等等。传统 PID 简单且控制精度高但响应比较慢, 而模糊控制动态性能比较好, 且不要求建立精准的数学模型但稳态性能不好,控制精度不高。神经网络控制其优点是鲁棒性和容错性好, 但需要先获取样本并经训练才能使用。

　　文中讨论的阀控马达系统主要应用于铺轨机输枕系统。马达直接装在输送链的驱动轮旁, 其负载为枕木, 枕木通过三级类似的输送链被匀速送往前方的布枕系统。28 根枕木一次性放到第一级输送链上, 在没有将其运完之前, 不会有新的枕木增加。因此对于整个阀控马达系统而言, 在一个 28 根枕的周期里, 负载是周期性变化, 本文在分析变负载阀控马达系统数学模型的基础上, 设计了一种阈值型模糊 PID 控制器,既利用了常规数字 PID 控制精度高, 稳态误差小的特点, 又发挥了模糊控制器动态性能好, 响应时间快、超调小的优点, 收到了较好的控制效果。

　　1 阀控马达系统数学模型

　　典型的阀控马达系统如图 1 所示。

　　对于图 1 所示的阀控马达系统, 根据电液比例阀的流量方程, 液压马达的流量连续性方程和液压马达与负载的力平衡方程, 经推导, 可得阀芯位移和外负载干扰同时作用于马达的总输出角位移为

　　式中 ω_h和 ζ_h分别为液压固有频率和阻尼比, 计算公式为

　　对于输枕系统而言, 查输送链设计手册可得负载转矩公式如式(2)所示[3]:

　　式中 M是每米被输送物料的质量, 其随枕木被运送过程而不断变化, 因此负载也是随时间变化而间歇变化的。其他常值已由表 1 给出, 由公式 2 可以得出输送链的负载力矩的不同时刻值。而转动惯量需根据折算前后动能不变的原理进行折算, 而负载大小不同, 转动惯量也不同, 这将引起马达系统固有频率和阻尼比的周期性变化。这种变化可在建模过程中用 S 函数体现, 如图 2 所示, 其马达部分可由 S 函数于不同周期赋予不同的固有频率和阻尼比。各物理量意义及参数值见表 1。

　　2 模糊控制器的设计

　　2.1 阈值开关控制器原理

　　模糊控制是借助模糊数学模拟人的思维方法,将经验与知识加以总结,运用语言变量和模糊逻辑理论进行推理和决策,对复杂控制对象进行控制的方法[4]。模糊控制的动态品质优于常规 PID 控制,由于纯模糊控制不具备积分环节,所以控制精度不高,稳态误差较大。本文结合模糊控制动态响应快、上升时间少、超调小和 PID控制精度高的优点, 设计了一种 Fuzzy- PID 阈值控制器, 结构图如图 3 所示。