非圆行星齿轮液压马达的结构分析与研究

　　非圆行星齿轮机构最早由波兰人在1977年提出[1],并将其成功地应用于液压马达中,被称为SOK型液压马达,该马达是一种新型的低速大扭矩液压马达。这种马达具有结构简单、调速性能好、同排量下质量小、抗油液污染能力强、效率高等优点,是一种马达机构的突破,为低速大扭矩液压马达开辟了一个新方向。在国内对该马达的研究较少,起步也较晚,该液压马达的设计理论还不健全,严重阻碍了该液压马达在国内的应用和发展。作者对该种液压马达的非圆齿轮机构进行数学建模,并对其主要结构原理进行分析,为该类型马达的设计与工程应用提供依据。

　　1　结构与工作原理

　　非圆行星轮液压马达如图1所示,其主要部件是行星轮、非圆内齿轮、非圆外齿轮、配油盘、输出轴等。高压油由配油盘进入工作腔内,行星轮在高压油作用下分别做自转和绕非圆外齿轮的公转,同时与行星轮啮合的非圆外齿轮随着转动。这时非圆外齿轮、非圆内齿轮和行星轮组成的密闭容积腔产生周期性变化。密闭腔达到最小容积时,刚好排油孔关闭,进油孔打开;密闭腔达到最大容积时,排油孔打开,进油孔关闭。因此设置好合适的配油孔,使密闭腔进排油循环变化,就可以使非圆外齿轮旋转并通过输出轴输出力矩。

　　2　非圆外齿轮和非圆内齿轮的节曲线分析

　　非圆内、外齿轮的节曲线数学分析比较复杂,常用的方法有中心距构造函数法、共轭啮合法和行星轨迹法[2]。在以上方法中共轭轨迹法是一种比较好的方法,该方法思路清晰,容易被设计人员接受,计算精度也高,在此就用该方法对非圆内、外齿轮节曲线进行建模。非圆齿轮系几何运动关系如图2所示。外齿轮的节曲线形状是3阶椭圆[3-4],其方程式为

　　对式(5)两边取微分可得

　　于是

　　对上式积分可得

　　又由于μ₁=μ₂,可知cosμ₁=cosμ₂, sinμ₂dμ₂=sinμ₂dμ₁,化简式(5)、(7)可得

　　^式中:

　　式(8)、(9)即为非圆内齿轮节曲线极坐标公式,该公式为非圆齿轮齿形分布及齿轮模数设计提供理论依据。

　　3　非圆齿轮系节曲线应满足的条件

　　作为一个能够实现连续传动的非圆齿轮系,其节曲线类似于圆齿轮节圆,但又不同于节圆,如果设计不当,就有可能出现齿形排列不均匀、轮齿干涉等不利因素,所以其节曲线必须满足以下条件: