液压传动压力损失分析与研究

　　0 引言

　　液压传动中，都普遍采用的是圆管连接构成系统。而液体在圆管里流动，最常见的流动状态为层流和絮流。而传动的液体介质都具有一定的粘性，具有粘性的油液在流动中形成液阻产生压力损失。而压力损失的大小又与液体流动速度、管的直径有关系。液压系统中的压力损失是以热量形式表现出来，使液压油发热。由此可知压力损失的计算与液压系统设计和结构设计都具有密切关系。

　　1 压力损失的分析与计算公式

　　圆管层流是液压传动最常见的流动状态，为分析讨论这一流动状态的特征，并推导出压力损失的计算公式，下面先分析其受力平衡方程。

　　如图一所示，设液体在圆管内作恒定流动。在管内取与管轴线重合的一微小圆柱体状液体，设其流速为du，半径为r，长度为l。在液柱两端面上的压力分别为p₁、p₂，液体粘性侧面所受的摩擦切应力为τ。根据液体动力粘度定义:

　　因此，对于微小液柱，在流动方向上，力的平衡方程为小液柱表面面积乘以剪应力τ应等于液柱两端压力差，即:

　　设(ΔP=P₁-P₂)为在长度l段上的压力损失，则:将上式积分得:

　　将上式积分得:

　　当r=R时，u=0，

　　将c代入上式得:

　　于是得出: 圆管中作恒流动的液体，在截面上的流速呈抛物线规律分布。当r=0时流速最大。即:

为计算流量，在半径r处作一宽度为dr的微小圆环。

　　则通过此圆环面积的流量:

　　积分后得出圆管的流量:

　　管道内的平均流速:

　　所以，可得出圆管层流时的压力损失计算公式:

　　由公式可见: 沿称压力损失与液流的速度、粘度、管路内径、管路长度有关系。这个公式的分析与推导过程完全是合理和准确的。因此，在设计计算中，应采用这个公式。

　　2 压力损失公式的应用

　　2.1 正确的压力损失公式

　　上面推导出来的圆管层流时的压力损失公式是正确无误的。此式适当变换，将μ =r²p，代入得:

　　式中λ——沿程阻力系数，对于程流，此公式与液压传动中诸相关因素发生关系。当粘度、管径、管长、流速发生变化时压力损失也发生变化。当各参数量纲代入后，得到的结果就是压力损失单位。因此，在流体力学计算及液压传动设计计算中均可无疑地采用上述计算公式进行计算。