三级同步液压缸设计及建模仿真研究

　　3级同步液压缸主要用于液压电梯及高空作业车等垂直提升机械中。与工程机械中常用的单作用式伸缩套筒液压缸相比,除具有节省安装空间,内缩依靠负载或自重等共同特点外,还具有较高的乘坐平稳舒适性;因各级活塞在伸缩时同时动作,可避免顺序伸缩方式的活塞换接冲击[1]。本文以3级同步液压缸为例,分析典型3级同步液压缸的结构设计、同步特性仿真及运动学仿真,拓宽3级同步液压缸在液压电梯及提升机械等相关行业中的理论应用范围。

　　1　3级同步液压缸设计

　　3级同步液压缸的结构原理如图1所示。它由活塞I、活塞II、活塞III和缸筒套叠而成。在2级活塞的底部各有1单向阀,正常运行时是关闭的,从而形成独立容腔1和2,容腔3通过油口与液压系统相连。当液压缸上行时,压力油进入容腔3,推动活塞Ⅲ向上移动,缸筒与活塞之间的环形容积缩小,其中的油液通过活塞上的侧向小孔进入活塞Ⅱ的容腔2,使活塞Ⅱ也向上移动,环形容腔的油液进入容腔1,推动活塞Ⅰ向上运动。通过合理设计有关几何参数,能实现3级液压缸的同步动作,而且速度相同。下行过程也可作同样的分析。值得注意的是在运行过程中,由于各容腔中的压力p1>p2>p3,所以2个单向阀始终关闭,在下降行程接近极限位置时,单向阀阀芯的导向杆碰到缸底,使阀口打开,油液流出直至各级间达到平衡状态,使其消除累积同步误差[2]。

　　从结构原理上看,影响同步精度的主要原因是各容腔间的泄漏和几何尺寸的误差等。因此设计时应确保活塞Ⅲ背腔环形作用面积A3环与活塞Ⅱ的前腔作用面积A2近似相等,即A3环≈A2,并且沟通容腔3和容腔2。

　　当活塞Ⅲ位移变化x3时,容腔3体积被压缩了Δv=A3环×x3,排出的油液进入容腔2,使活塞Ⅱ相对柱塞Ⅰ产生位移Δv/A2,即

　　由上式可得: x₂≈2x₃。微分可得速度关系式:v₂≈2v₃;再次微分有a₂≈2a₃。同理可推导出x1≈3x₃, v1≈3v₃, a1≈3a₃。

　　根据原理分析可以得出方程组

　　其中v1、v2、v3为相对下一级活塞的相对速度。设v1=v2=v3,则式(2)可简化为

　　将以上数据代入式(2)可计算速度之比

　　2　3级同步液压缸同步特性Simulink仿真

　　同步特性是3级同步液压缸的最主要特征,在数值仿真软件Matlab/Simulink中对3级同步液压缸进行仿真的目的主要是观察所设计的液压缸各级活塞速度是否相等,从而为加工制造提供参考。仿真时将3级同步液压缸分为3个子环节,并假设液压缸从初始位置开始上行运动,下行过程相反,不再赘述。