液压阀微观密封机理的分形研究

　　随着综采高产高效工作面生产能力的日益增加,对液压支架可靠性的要求不断提高.提高支架阀类质量,设计长寿命支架用阀成为亟待解决的问题.

　　近几年来,不少专家学者开展了对高水基阀气蚀磨损和腐蚀、材料的选择、阀口几何结构形式的研究^{[1, 2]},为液压阀的设计提供了宝贵的理论依据.但是液压阀泄漏量与密封副表面形貌的研究尚不被人们所关注.本文拟对液压阀密封泄漏的微观机理进行研究.引入分形理论,用分形参数表征密封端面形貌变化以及泄漏通道的变化,建立基于分形参数的液压阀平面密封泄漏模型.

　　1 平面缝隙流动的泄漏量模型

　　图1为液压阀平面密封的泄漏缝隙流动,阀座中间为过液孔,阀座的环形面与阀芯构成密封副.阀芯和阀座的缝隙高度为D,在密封的周向,随着粗糙度的不同,缝隙高度D(y, z)沿着x方向是改变的.在缝隙的流体内放置直角坐标系, z轴与流向一致, x轴与阀芯运动方向相同.

　　由N-S方程可推导出固定壁面形成的缝隙中的流速u(x)^[3]和平行平面间的泄漏量为

　　式中,η为动力黏度;A为密封面的泄漏流道断面积,微小过流断面dA=dydx; dx, dy分别为密封间隙中流体微元在x和y方向的长度.

　　2 粗糙度轮廓弹性接触点面积与波谷面积的关系

　　液压阀密封副在密封正常工作状态下,阀芯的受力平衡方程为

　　式中,p为液体工作压力;D_i,D_o分别为阀座圆盘内、外径;F_s为弹簧压紧力;p_c为接触密封比压;P为密封力,P=pπD²_o/4+F_s.可以得出,在D_i,D_o一定时,接触密封比压pc完全由密封力P决定,是弹簧力和介质压力共同作用的结果.

　　实际液压阀密封副结合面是由2个粗糙表面组成的,为分析方便,将阀座与阀芯的接触简化为刚性理想光滑平面与柔性粗糙表面的接触问题,其模型如图2所示.对于单个微凸体,可以将其近似等效为球体,其半径为R.当不受密封力作用时,球体与平面的接触状态如图3(a)所示.当两者在接触点的法线方向受密封力P作用时,其接触状态如图3(b),其接触区域半径为r,所产生的法向变形为β.

　　接触区域半径r、法向变形β与密封力P之间的关系^[4]:β=[9P²/(16E²R)]1/3, r=[3PR /(4E)]^1/2,其中,E为当量复合弹性模量,1/E=(1-V²₁) /E₁+(1-V²₂) /E₂, E₁, E₂和M₁,M₂分别为两接触体材料的弹性模量和泊松比.