基于DSP的过采样技术

　　1　引　言

　　模数(AD)转换通常是数字信号处理应用中的第一步，依据应用的不同，对模数转换器(ADC)也有不同的要求，衡量模数转换器的最重要的标准是它的转换速率、分辨率和精度。应用过采样技术，再加上适当的数字滤波和抽取，就可以得到比原有的ADC更高的分辨率。

　　在数字信号处理器(DSP)中应用过采样技术需要快速ADC以非常快的速度来采样模拟信号，并且需要快速DSP来执行数字低通滤波和抽取。TI公司出品的DSP芯片TMS320LF2407采用3.3V供电，30MIPS的执行速度使得指令周期缩短至33ns，内置有10位的AD转换器，最小转换时间为500ns(详见TI公司的资料：TMS320LF/LC240x DSPController，Systemand Peripherals，2000)，这些为在DSP中应用过采样技术创造了条件。

　　2　过采样降低对模拟抗混叠滤波器的限制

　　在采样过程中首要的问题是采样频率的选择，Nyquist采样定理指出：若连续信号x(t)是有限带宽的，其频谱的最高频率为fc，对x(t)采样时，若保证采样频率fs≥2fc，那么，就可由采样信号恢复出x(t)。在实际对x(t)作采样时，首先要了解x(t)的最高截止频率fc，以确定应选取的采样频率fs。若x(t)不是有限带宽的，在采样前应使用抗混叠(anti-aliasing)滤波器对x(t)作模拟滤波，以去掉f>fc的高频成分。

　　因此，在AD转换前就需要模拟低通滤波器具有尖锐的滚降特性，来限制模拟信号的频谱。一个理想的滤波器应能让所有低于fs/2的频率通过，而完全阻隔掉所有大于fs/2的频率。通常，滤波器和采样频率的选择是将我们感兴趣的频带限制在DC和fs/2之间。

　　用更高的采样频率可以降低对低通滤波器的限制，图1所示为以2倍的原采样频率对模拟信号进行采样，在这种情况下，滤波器的截频为fs/2，阻带的起始频率为fs，这样就可以让所有我们感兴趣的频率通过，而抑制掉所有高于fs的频率。但这样做违反了Nyquist采样定理，所以还需要用ADC后的数字滤波器来将信号的频率限制到fs/2以下。采用了过采样后的这种抗混迭滤波器可以得到简化，允许的通带到阻带的过渡区很宽。

　　3　过采样提高信噪比

　　经模拟滤波后，模拟信号被采样并转换成数字值，因为数字域仅包含有限的字长，若要用它来表示连续信号，就要引入量化误差，最大量化误差为±0.5LSB。因为一个N位的ADC的输入范围被分成2N个离散的数值，每一个数值由一个N位的二进制数表示，所以，ADC的输入范围和字长N是最大量化误差的一个直接表示，也是分辨率的一个直接表示。代表数字值的字长决定了信噪比，因此通过增加信噪比可以增加转换的分辨率。加入三角波信号可提高信噪比(详见TI公司的资料：Oversampling Techniques Using theTMS320C24x Family，June 1998)。