阀控非对称液压缸往返运动动态特性对比分析

　　0 前言

　　阀控动力机构是液压伺服控制系统常见和关键元件之一,阀控非对称液压缸以其结构简单、占地空间小、制造容易等优点,已广泛应用于冶金、矿山、钢铁等行业的液压伺服系统中。但由于非对称液压缸两腔的有效作用面积不等,造成活塞杆伸出、缩回两方向运动时的流量增益不等,因而其动静态特性出现较大差异。国内外学者针对这一基本特性,提出了很多有实用价值的动静态补偿方法和现代控制策略^[1]。

　　1 阀控非对称液压缸系统建模

　　阀控非对称液压缸系统结构简图如图1所示。假设:

　　(1)供油压力恒定,回油压力为0。

　　(2)4个节流口匹配对称,温度和密度均为常数。

　　(3)不考虑管路的动态响应及沿程损失。

　　根据文献^[2],定义当x_v>0,无杆腔进油时,定义负载压力为,负载流量Q_L=Q₁;当x_v<0时,有杆腔进油负载流量Q_L=Q₂。

　　1.1 伺服阀的数学模型

　　因有较多学者均以无杆腔进油分析阀控缸的传递函数^[3-4],本文主要以有杆腔进油时来推导其传递函数。

　　由式(1)和式(2)推得:

　　线性化得:

　　式中:

　　x_v为伺服阀阀芯位移; Cd为流量系数; w为阀口面积梯度; Q1为流进有杆腔的流量; Q2为流出无杆腔的流量。

　　1.2 液压缸的数学模型

　　有杆腔高压侧:

　　无杆腔低压侧:

　　由式(4)、(5)整理得:

　　其中:; C_ip为内泄漏系数; C_ep为外泄漏系数;B_e为流体弹性模量; V₂为有杆腔侧包括管路的流体体积; V₁为无杆腔侧包括管路的流体体积。

　　1.3 液压缸力平衡方程

　　其中: m为负载质量; B_f为粘性阻尼系数; k为负载弹簧刚度; F_f为负载力; x为液压缸位移。

　　2 阀控非对称液压缸传递函数

　　对式(3)、(6)和(7)进行拉氏变换,得传递函数:

　　上述传递函数考虑了惯性负载、弹性负载、油的压缩性及液压缸的泄漏等因素。实际系统的负载类型比较简单,为了简化分析,在特定使用条件下往往可以忽略一些因素,使传递函数简化。本文分析不考虑弹性负载的情况,有弹性负载时仅把式(9)的积分环节改为惯性环节^[5]。