喷嘴挡板阀控缸的非线性建模和分析

　　0 引言

　　双喷嘴挡板阀不但结构简单,制造容易,而且具有惯性小、无摩擦等特点,特别适合用作液压放大元件。它一般作为一些多级电液伺服阀的先导级,除此之外还可以直接用作一些小功率的液压伺服系统。但是在双喷嘴挡板阀中的左右两腔的压力流量特性并不是呈线性的,这就为分析带来了困难。以往都是采用在工作点附近进行近似线性化得到一个近似的线性关系,这种建模方法并不能够准确地描述系统内部的非线性特性,只能说明在稳定工作点的特性。如果偏离这个工作点稍大之后,就会出现非线性情况较为严重,误差也较大。随着近代工业对控制精度的要求越来越高,非线性及其相应的控制策略逐渐成为了近代液压伺服控制系统的研究热点。建立准确的非线性模型,对于了解系统的非线性特性、采取合适的控制策略显得非常重要。

　　双喷嘴挡板阀控缸的非线性模型建立之后,通过适当的非线性状态反馈变换,实现了非线性系统的输入输出局部线性化,并在此基础上分析了系统的零动态稳定性,为双喷嘴挡板阀控缸非线性系统的精确线性化控制提供了理论基础。

　　1 非线性建模

　　双喷嘴挡板阀控缸的示意图如图1所示。

　　双喷嘴挡板阀控缸这是由双喷嘴挡板阀和一个对称缸组成的,其中x₀表示挡板的中位距离; x表示挡板偏离中位的位移; p₁和p₂分别为左、右两腔的压力; y表示活塞的位移, d_n表示喷嘴孔的直径; d₀表示固定截流孔直径, A为活塞的有效面积; m是活塞、出杆和负载折合到活塞上的质量; V表示挡板位于中位时左侧喷嘴腔和活塞腔的体积;由于双喷嘴挡板阀和对称缸具有对称结构,则右侧的体积也是V; E为体积弹性模量; C_i、C_e分别为内泄漏系数和外泄漏系数;正、负方向为图上表示的方向。

　　由液压缸的流量连续方程可以得到左侧腔内的方程

　　式中:

;R₀为固定截流孔的液导;

;R_x0为挡板中位时可变截流孔的液导;

;R_x为挡板的偏移量引起的可变截流的液导变化量。

　　同理可以得到右侧腔内的流量方程

　　根据力学原理得到,活塞的运动方程:

　　下面选取状态变量:

　　令。输入u=x,那么综合式(1)-(3)可以得到非线性模型的状态空间描述如下:

　　则根据式(1)-(3)运用MATLAB/Smi ulink软件建立仿真模型,仿真模型如图2所示: