液力偶合器传动轴的优化设计

　　调速型液力偶合器一般置于电动机和减速器之间,其传动轴原则上可参考同功率电机轴、按经验判断进行设计和校核。由于轴的材质要求较高,制造成本一直居高不下。本文采用机械优化设计方法求得轴的最小截面直径,以降低制造成本;同时,可减小旋转部件的转动惯量,提高整机的调速灵敏性。

　　1 优化设计方法

　　在一定条件下(指各种设计因素)所能得到的最佳设计称为最优化设计。机械优化设计数学模型包含:需要求解的一组参数,称为设计变量;一个明确的追求目标,称为目标函数;若干必需的限制条件,称为约束条件。目标函数和约束条件都是设计变量的函数。

　　当目标函数为二次函数时,可采用序列二次规划法[1](又称为约束变尺度法),它是由Powell在1978年所提出原理的基础上改进和发展起来的一种算法,其基本思想是:对约束条件和目标函数均为非线性函数的一般非线性规划问题,在迭代处构造二次规划,通过近似的方法,将约束优化问题转化为无约束优化问题;在求解搜索方向的过程中,计算所用的尺度矩阵通过校正矩阵修正,故称为变尺度法。其优点是可靠性高、适应能力强,函数及梯度求值次数少等,比较适合于解决工程优化设计问题。

　　针对约束变尺度法在弯曲约束边界上搜索的整体收敛效率低,以及对某些简单问题会出现死循环不易收敛等缺陷,余俊、周济等人进行了修正,主要有如下几个方面:

　　(1)采用新的搜索监控技术,使整体收敛性得到加强;

　　(2)针对Powell算法中尺度矩阵可能出现不正常的现象,采用改进公式进行修正;

　　(3)采用能自动调整步长的算法,有效地提高了差分计算梯度的精度。

　　根据以上修正算法形成的CVM01程序,提高了算法的收敛速度、可靠性和适应性。

　　本文采用序列二次规划法、通过CVM01程序求解液力偶合器传动轴的优化设计。

　　2 优化设计数学模型及结果

　　(1)原始设计

　　由经验判断设计的传动轴施工图如1所示:输出轴承档直径参考同功率电机为d=110mm,偶合器轴承间距l=684mm,传递的额定功率为Pn=250kW,转速n=1500r/min,材料为40Cr。

　　(2)设计变量

　　轴的输出轴承档直径d和轴承间距l选定为设计变量。即:

　　(3)目标函数

　　以轴的质量W为设计目标,要求越轻越好。则目标函数为:

　　式中:

　　d--输出轴承档轴的截面直径,m;

　　l--轴承间距,m。

　　(4)约束条件[2]

　　1)扭转强度条件

　　扭转应力: