比例电磁铁行程力特性仿真与实验研究

　　引言

　　电液比例阀由于具有对油质要求不高、价格低廉、控制性能好的优点,在农业机械如轮式装载机、自走式收割机以及液压驱动拖拉机中得到越来越广泛的应用[1,2]。比例电磁铁作为电液比例阀的关键部件,是电液比例阀应用最多的电机械转换器,其功能是将输入的电流信号,转换成力或位移信号输出,其轴向推力与线圈电流成正比且在有效行程范围内保持恒定[3]。由于影响比例电磁铁性能特性的结构参数较多,传统设计一般采用经验公式[4,5],对各个结构参数作用评估往往不够具体和准确,因此有必要精确分析各参数作用,为性能优化提供完整依据。

　　1　结构及工作原理

　　典型的比例电磁铁结构主要由衔铁、导套、极靴、壳体、线圈、推杆等组成(图1)。导套前后两段由导磁材料组成,中间一段为非导磁材料(隔磁环)。导套前段和极靴组合,构成带锥形端部的盆形极靴。比例电磁铁的磁路,在工作气隙附近被分为两部分:1和2,如图2a所示。其中1轴向穿过工作气隙进入极靴,产生轴向推力F1;而2则穿过径向间隙进入导套前端,产生轴向附加力F2。二者综合得到比例电磁铁的位移力特性,如图2b所示。

　　2　建模

　　磁场分析的基本方程组是麦克思韦方程组,其微分形式为

　　式中H——磁场强度矢量

　　B——磁通密度矢量

　　E——电场强度矢量

　　D——电位移矢量

　　J——传导电流密度矢量

　　Q——自由电荷体密度

　　D——电位移标量

　　在电磁场问题中的各向同性媒质中的本构方程为

　　式中E——介电常数

　　L——磁导率

　　R——电导率

　　麦克斯韦方程组是场矢量之间的表达式,如果直接用来求解电磁场问题,在数学上存有较大困难。因此在分析电磁场问题时,一般引入位函数来作为求解的辅助量。考虑到分析磁场为稳定磁场且结构为轴对称型,其标量磁位方程可写为

　　式中A——标量磁位

　　边界条件是求解电磁场问题的关键。在平面电磁场问题中,设求解区域为计算所采用的变量为u,边界条件通常分两种不同情况给出。

　　第一类边界条件为:在边界上满足已知物理量

　　对于平面稳定磁场问题,第一类边界条件用标量磁位函数给出,有以下形式

　　第二类边界条件为:满足物理量u在边界上的法向导数