气动矛动力学分析及仿真

　　气动矛是非开挖技术的一种关键设备,该设备可在地表不开沟(槽)的条件下铺设、更换或 修复各种地下管线,同时,也可用为疏通大口径管道的动力设备.目前国内外尚未见到这方面 的理论研究,为了更好的开发、研究、应用该设备,本文对气动矛作了如下基础理论研究.

　　1　气动矛运动过程分析

　　气动矛实质上是一个低频、大冲击功的气动冲击器,它由压缩空气驱动,通过冲击挤压排 土形成管道孔.该矛主要由缸体和冲锤组成(见图1).工作时在气压作用下,冲锤在缸体内运 动并与缸体发生碰撞产生冲击力,通过能量的转换,使外缸体产生了前冲力.随着冲锤与缸体 的相对位置的不同,缸体内气体的压力与流向也不同,因而冲锤与缸体的受力情况也不同,通 过分析可将气动矛运动过程分为七个阶段,见表1.

　　2　气动矛运动过程的理想数学模型

　　由于气动矛运动过程中气路与气压的变化很复杂,在设计中需考虑的因素也很多,本文在 如下假设条件下,根据气室内气体状态变化分阶段列微分方程组,建立理想状态下的理论模 型.气室内气体状态的变化可用活塞运动方程、一维气体稳定流的流动方程、状态方程和能量 平衡方程来描述.

　　2.1　总体条件假设

　　1)排气孔足够大,即可认为排气侧压力等于环境压力;

　　2)气源无限大,整个过程中气源压力PH和气源温度TH不变;

　　3)A腔与B腔均是发生绝热变化;

　　4)气动矛内外泄漏均可忽略不计.

　　2.2　冲锤运动方程

　　式中,x——冲锤相对起始位置沿缸体运动方向的位移;t——冲锤运动时间;M——冲锤质量,kg;Aa、Ab——相应为前后气室冲锤的工作面积,m2;Ff——冲锤与气缸间的磨擦力,N.

　　2.3　气体状态方程

　　 式中,Pi——前后气室内气体绝对压力,Pa;Ti——前后气室内气体绝对温度,K;Vi——前后气室容积,m3;Mi——前后气室内气体质量,kg;R——气体常数,J/(kg·K);i——前后气室分别取A、B.

　　2.4　气体质量流动方程

　　 式中,Qmi——单位时间气体流量,kg/s.

　　计算流入、流出前后腔的气体质量流量采用音速和亚音速标准孔流量方程,即

　　式中,Ae——进、排气管道系统总有效面积,m2;b——临界压力比;Tu——管系的上游温度,K;Pu、Pe——分别为管系的上游压力和下游压力,Pa.