6自由度液压振动台运动学分析及控制策略

　　1　问题的提出

　　振动台常用于对产品进行振动模拟试验,研究和检验产品在振动条件下的结构可靠性和操纵可靠性[1]。液压振动台负载能力大,结构牢固,易于实现低频、大位移、大推力的振动激励,常用于大型结构或部件的模型和实物的振动模拟试验[2-4]。典型的6自由度液压振动台结构如图1所示。6个运动自由度分别为x,y,z₃个平动自由度和Rx,Ry,Rz3个转动自由度,x和y向各有两个液压缸(x₁,x₂,y₁,y₂),z向有4个液压缸(z₁,z2,z₃,z₄)。

　　6自由度振动台控制系统的主要作用是将对台面的6自由度驱动信号转化为8个液压缸的驱动信号,通过控制液压缸的运动实现平台的运动。传统伺服控制系统结构如图2所示,主要由自由度合成及分解矩阵、三状态控制器和压力镇定控制器3部分组成[5-6]。其中,自由度合成及分解矩阵用于6自由度信号和8路液压缸信号之间的相互转换。两个矩阵都是基于零位线性化假设得出的,并且在运动过程中始终不变[7-9]。这种近似使得控制算法存在偏差,降低了振动台系统的控制精度。

　　本文首先对6自由度振动台进行运动学分析,然后给出振动台系统基于运动学分析的控制器结构,并通过试验对控制策略的有效性进行验证。

　　2　传统控制策略

　　定义向量Cdof=(cx cy cz crx cry crz)T表示振动台的6自由度反馈信号,向量Cact=(cx1 cx2 cy1 cy2 cz1 cz2 cz3 cz4)T表示8个液压缸的反馈信号。已知液压缸x1,x2上铰点间距离为2.8 m,y1,y2上铰点间的距离为1.5 m,按照各液压缸间的几何关系,可得

　　其中:Hh为自由度合成矩阵,且

　　基于零位线性化假设,可得自由度分解矩阵的一种形式为

　　3　基于运动学分析的控制策略

　　传统控制方法中的自由度合成及分解矩阵是基于零位线性化假设得出的,使系统在大位移运动时产生较大偏差。对6自由度振动台进行运动学分析将有助于提高系统的控制精度。

　　3.1　坐标系建立

　　图3给出了6自由度振动台的结构简图。图中Ai和Bi(i=1,2,…,8)分别表示8个液压缸的上铰点和下铰点。振动台系统的基本结构参数如表1所示。

　　选取静坐标系O-xyz和体坐标系O′-x′y′z′描述平台位姿。其中体坐标系与平台固联,坐标原点位于水平向液压缸上铰点构成的长方形平面的中心,静坐标系固定在大地上。当平台处于中位时,静坐标系与体坐标系完全重合。当平台运动时,体坐标系随平台一起运动,而静坐标系始终静止不动。