拉伐尔型微喷管流场的三维模拟

　　0 引言

　　由于为微小卫星等微型航天器提供精确姿态控制和轨道机动能力的微推进系统尺寸极小,多为毫米、微米量级,很难通过试验预报喷管的性能。国内外学者已对此展开了相关研究[1-4]。张先锋等人[5-6]对不同压力和温度边界条件下的微喷管流动进行了模拟; V1V1Gadepali等人[7]采用Navier-Stokes方法分析喷管流动特性; W1F1Louisos等人[8]研究了导热和黏性对二、三维微喷管的影响;唐飞等人[9]采用Navier-Stokes理论对高雷诺数三维微喷管进行数值模拟。但目前还少有对低雷诺数下微喷管三维效应的研究。较低的雷诺数使在微小尺寸下的粘性损失变得重要起来,同时三维喷管的壁面影响也不容忽视,本文在文献[10-11]的基础上,利用DSMC方法研究了三维尺度对微喷管特性的影响,分析了喷管蚀刻深度和雷诺数对三维微喷管的影响,为微喷管设计提供了重要的参考依据。

　　1 数值方法与模型

　　1.1 方法介绍

　　Bird发展的直接模拟DSMC法是一种直接从流动的物理模拟出发的方法[6]。突出特点表现为以概率统计理论为主要理论基础,以随机变量的抽样为主要手段。DSMC法在本质上与连续流动中求解流动传热问题的方法截然不同,它是在微观层次上,直接从分子的运动机理着手,通过计算大量模拟粒子的运动和碰撞再现气体分子的运动过程,模拟由此引起的动量和能量输运、交换等宏观物理过程。由于DSMC方法的物理仿真本质,使得在DSMC方法中能够较为容易地引入更真实的模型实现对复杂的物理化学过程的描述。此方法在计算机中用大量的模拟分子模拟真实的气体,模拟分子的位置坐标、速度分量及内能存贮于计算机中,并因分子的运动、与边界的碰撞以及分子之间的碰撞而随时间不断地改变。模拟中时间参数与真实流动中的物理时间等同,所有计算都是非定常的,定常流可看作非定常流的稳定状态。DSMC方法的关键技术在于在一定时间间隔内将分子的迁移运动与分子间碰撞的解耦处理,即将分子的迁移运动视为匀速直线运动,该分子在给定的时间步长内运动到了一个新的位置,将该位置的坐标记录,在所有仿真分子的迁移运动计算完之后,再在各个网格内抽取碰撞对进行碰撞计算,在碰撞的过程中不考虑分子的迁移运动。

　　1.2 物理问题描述及模拟模型

　　本文对如图1所示的微型拉伐尔喷管进行了模拟,喷管喉部宽度为34Lm,扩张段长77Lm,收缩段长28Lm,扩张角为30b。分子作用势使用可变柔性球体模型,转动、振动模型之间的能量传递使用Larsen-Borgnake模型。粒子碰撞采用可变硬球(VHS)碰撞模型,在模拟分子同壁面的反射上,物面反射模型使用CLL反射模型,该模型具有满足归一性条件和互易性原理并为正值的散射核,其中包含切向动量调节系数和法向动量调节系数两个可调参数。模拟气体为N2,来流气体总温为300 K,壁面设为绝热,来流总压为10 kPa,出口采用真空边界条件。针对深度(z方向)分别为30, 70, 90, 180Lm微喷管及不同雷诺数的流体流动进行模拟研究。由于对称性只计算3维喷管的1/4部分,网格划分为180X70X40,流场初始分布采用与来流一致的平衡分布。