受控态二次流动数值仿真及其混合应用

　　前言

　　在石油、化工、生物、材料以及食品等众多工业领域都包含混合工艺,但该工艺的设计却主要建立在试验、修正和经验参数基础上,缺乏普遍适用的设计原则。Aref. H提出用简单的二维非定常流场诱发混沌现象[1],无需借助任何外加的机械作用就能实现对流体的高效搅拌,从而显著地提高温合效率,为流体混合的研究开辟了新的研究思路。Ottino等从动力学角度对2个偏心圆柱的周期性转动流场进行了理论计算,并利用流场中的闪烁涡对对混合效果进行了研究[2]。S W. Jones预测利用弯管的不断扭转和组合能在弯管截面上产生混沌映射[3]。Chaiken. J等对混沌流动进行了试验研究,考察了流体中粒子在混沌区域与常规区域的扩散效率差异,并提出了流体扩展效率取决于其观察对象是处于“常规岛”还是处于“混沌海”中[4]。由于在混沌区域的流体拉伸率随时间成指数增长而在规则区域内则一般呈线性增长,因而在混沌区域的混合效率要大大高于规则区。王林祥等针对Jones提出的扭管模型进行了试验研究[4~5],取得了和理论计算比较一致的poincare映射结果。

　　一般而言,动力系统一般可以分为3类:常规系统、混沌占主导地位但是存在一些常规区域的系统和完全混沌的系统。在周期混沌流中通常常规区域和混沌区域共存。周期流存在许多周期点和不动点,其中一些是稳定的椭圆型周期点,附近的流体绕着它旋转并由此形成一片常规区域,该区域通常称为常规岛,对应的混沌区域被称为混沌海。椭圆型周期点的阶次越低,常规岛越大。这些常规岛的存在阻碍了混合操作均匀程度的提高。所以如果能对流动进行控制并消除系统的周期性,就可以从而消除常规岛。

　　在本文中,利用非单一曲率的弯管组合,让流体在管道内部流动过程中可以受到不同方向,不同强度二次流的分别作用,破坏单一曲率弯管带入的空间周期性以及由此形成的常规岛。对于变曲率管道以及单一曲率管道的混合情况,通过对比混合均匀度的方式进行了比较研究。

　　1　数值模型

　　1.1　数值计算模型

　　扭管系统是采用若干段单元弯管前后衔接而成的一个系统,如图1a所示,就每一个单元,其内部的点都可以通过图1b所示的圆环柱坐标系(r,θ,s)来表示。在该坐标系中,流场控制方程表现形式为式(1)~式(3)[5]。采用抛物化处理方法来研究其中的流体流动情况,可以认为后面一段弯管对前面一段弯管中的流动不产生影响,从而可以分别对每段单元弯管进行单独研究。

　　式中:r,θ,s为3个方向的坐标;φ为弯管截面上的流函数;ω为轴向速度;p为压力;k为迪安数;下角标表示对该变量进行微分运算。