油缸运动与臂架变幅转动映射关系分析

　　0　引言

　　转动是一种在工程机械中常见的运动形式，实现转动的方式主要有两种，一种是以电机驱动，另一种是以液压油缸驱动。电机驱动方式可控性强，被广泛应用于机器人等精密机械中，而负载较大的机械，则普遍采用油缸驱动^[1]。在大负载工况下，为提高侧向稳定性和优化部件空间尺寸则经常采用双油缸驱动^[2]。

　　油缸驱动虽可承受较大负载，但对转动控制的难度远远高于电机驱动。安装误差和双油缸伸缩同步控制存在的迟滞，均可能造成整机性能的严重下降。因此，分析研究油缸伸缩运动与臂架摆动之间的映射关系在这类机械中是至关重要的。

　　如果不计制造安装误差和油缸伸缩同步上的误差，双液压油缸变幅机构可简化为平面三铰点连杆机构。在这种理想情况下，文献^[3]利用平面内铰点和连杆之间的几何关系进行变幅油缸铰点的布置优化，以减小油缸受力。文献^[4]借助模糊规划与模糊综合评判的方法，以液压缸内压力均值最小和压力波动最小为目标，对安装铰点进行优化。文献^[5]对汽车起重机变幅机构三铰点进行了运动和受力分析，获得了起重特性曲线，给出了三铰点结构参数的调整方法。文献^[6-7]基于三铰点连杆机构的几何运动关系，对力矩进行了优化。文献^[8]研究了起重性能的优化设计。实际上，由于安装误差以及油缸伸长的不协调，双液压油缸伸缩变幅机构不再是平面机构。

　　本文以某大型高空作业车主臂架前置式液压非平行双油缸变幅机构为例，给出油缸伸缩运动与臂架转动之间的映射关系，以分析误差的影响及臂架整体运动关系。

　　1　坐标系统

　　登高平台消防车主臂变幅由前置式八字形双液压油缸驱动，油缸通过轴、关节轴承和臂架与转台铰接(连接点处可认为是球铰)，如图1所示。为提高运动柔顺性和避免结构承受过大的约束力，油缸可绕转台铰接点A₁、A₂和臂架铰接点C₁、C₂摆动，臂架通过销轴与转台连接，安装于转台的销轴与转台下平面平行。这种变幅机构在工程中具有典型性。

　　为了描述臂架在油缸驱动下的运动，在转台的回转中心建立固结在转台上的坐标系，其基矢量e₃为转台转轴，_e1、e₂固结于转台平面;在臂架与转台之间的铰点处建立两个坐标系，一个坐标系与臂架固结，其基矢量p₁为臂架形心轴线，p₂、p₃固结在臂架端面内;另一个坐标系与转台固结，其基矢量分别为p₁、p₂和p₃。两个坐标系在臂架处于水平位置时重合。臂架相对于转台的摆动可由这两个坐标系之间的转动描述。基矢量(p₁，p₂，p₃)与转台坐标系基矢量(e₁，e₂，e₃)之间的关系为