对工程流体力学中节流孔口流量特性的讨论

　　1问题的由来

　　在工程流体力学著作中，对薄壁孔口和厚壁孔口的流量特性公式，经过推导和分析，得出为同样形式:

　　只是流量系数不同。在紊流时，对于薄壁孔口为偏= 0.62，厚壁孔口为Cd = 0.82。并且分析了“薄壁孔口的阻力系数比厚壁孔口较小，但流量却以厚壁孔口为大。其原因是厚壁孔口中液流，在最小收缩断面处产生了真空的缘故。”这很难让人理解:薄壁孔口阻力小，流量怎么能也小?这符合能量守恒定律吗?

　　这个问题的出现是因为对阻力及阻力系数的不同定义和理解。在流体力学著作中，对这个问题的分析一般如下:

　　(1)对于薄壁孔口

　　选取图1中1-1, 3-3断面研究，列出伯努利(能量)方程式(忽略动能修正):

　　式中，}h}为液流流经小孔的局部能量损失，它包括两部分:液流流经断面突然缩小时的能量损失by和突然扩大时的能量损失h}o其中、:，=:，v22、。=(1 ，‘2g ..5}A}、v}一宁)子，由于Az } A3 ,A3‘2g’一切“~占J，所以}h}二A3时，二h},+h}二(1+:1)雏又注意到:在A,vi二:3，代入上式可得:

　　式中，C，为薄壁小孔的流速系数，Cv - 1材y+1;由此，可得流量公式为:

　　式中，A为小孔的截面积;C。为流动截面的收缩系数，C。二AZ/A二0.64; Cd为流量系数，Cd - CcCv s Cd的值一般由实验测定。对于紊流，当Re>1护时，Cd值可认为是不变的常数，计算时取平均值Cd二0.62。在这里，常常称夸1为薄壁孔口的阻力系数，它是孔口收缩时的局部阻力系数，很小，约为y }0.06}8} o

　　(2)对于厚壁孔口

　　厚壁孔口如图2所示。其0.5, l/d < 4，对其1-1, 3-3断面应用伯努利方程:

　　式中，乏h':为厚壁孔的总阻力损失。梦1为断面突然收缩的阻力系数，与薄壁孔的杏1不同，它既包括断面突然收缩时的阻力，也包括厚壁孔内扩散流动的阻力，其梦1二0.49; ill/d为沿程阻力损失等值阻力系数，因为管路很短，可以忽略;犷:为断面突然扩大的阻力系数，犷z= 1。所以总阻力系数犷约为犷=(梦1+犷z)二1.49。即厚壁孔口的阻力系数犷= 1.490 v为管路中流体的平均流速;因为我们研究的为联接两个大断面的孔口，vl=v3}0，代人上式，可得流量为:

　　代入数据得:厚壁孔的流量系数C'd = 0. 82 0

　　从而得出了薄壁孔口的阻力系数比厚壁孔口小，流量也小的结论。

　　2对薄壁孔口阻力的讨论

　　进行了如上的分析，我们要问，对于薄壁孔口，为什么就不象厚壁孔那样分析阻力系数呢?是否也应该用流体流过孔口的总阻力损失来定义阻力系数?