四柱液压机上横梁静力有限元分析

　　液压机本体主要由液压缸、上横梁、下横梁、立柱或框架等零部件组成,其中上、下横梁、立柱或框架为主要受力构件。由于这些构件的形状和受力复杂,故其变形和应力计算尚无解析解。当需要设计一台新结构型式的液压机、或想对原结构进行改进设计时,设计者通常以经验类比,因此效果不理想。近年来某些液压机的横梁产生裂缝甚至断裂,就是这方面的例证。

　　本文以某厂生产的3200 kN四柱液压机上横梁为例,讨论了工程中常见的板壳组合结构的有限元分析:合理地选择了单元类型,较好地解决了不同单元间的连结问题,并自行编制板壳组合结构静力有限元分析程序,给出了该横梁主向位移的分布曲线和相当应力图谱,最后通过综合分析对原结构作了改进设计。

　　1　上横梁有限元分析力学模型

　　1·1　单元类型选择

　　3200 kN液压机上横梁结构如图1所示。就这种结构可供选择的单元有两种:三维实体和壳元素。

　　由于该横梁是一典型的箱形板壳组合结构,且厚度与最小尺寸之比大于1/5 ,与最大尺之比小于1/10。如果仅从单元的连接考虑,采用三维等参元比较简单方便,但它不能完全反映弯曲变形的位移模式,因此本文采用能完全反映受弯板、壳位移分布规律的八节点四十个自由度的壳元素[1]。

　　1·2　边界条件的处理

　　由于我们关心的是上横梁对立柱的相对位移和上横梁的应力分布情况,因此我们对上横梁与立柱的连结用适当的约束来代替。竖向板、水平板与立柱的联系如图2、图3所示,即上横梁与立柱的联系用介于固定与铰接之间的弹性约束来处理。

　　其次,由于上横梁结构和所受载荷均是对称的,故取1/4进行计算,其横向对称面、纵向对称面各节点的变形限制如图4所示。

　　1·3　弹性模量和载荷的处理

　　本文讨论的液压机上横梁其材料为灰铸铁,它的抗拉、抗压弹性模量相差较大,变化范围在78·5~157·0 GPa之间,而单元又处于复杂应力状态,可能受拉,受压,也可能两者都存在。为了合理地反应材料性能,本文采用平均值,将整个单元之内的弹性模量视为常数,这样处理较为简单合理。

　　在载荷处理中也作了相应的简化,忽略了可能产生的偏心,视载荷均布于筒体的底部,合力为3200kN,适当增大均布载荷值(实际计算时增大20% ),以考虑载荷偏心的影响。

　　1·4　单元的刚度矩阵和载荷矩阵

　　单元的刚度矩阵由下式给出

　　[k]=[B]^T·[D]·[B]·dxdydz=[B]T·[D]·[B]·|J|·dξdηdζ(1)