柱塞缸驱动力控制系统数学模型的研究与应用

　　0 引言

　　许多液压系统工作时,要求输出参数可控,伺服控制就是其中的一种。该方法实时控制精度高、响应速度快、便于实现机电结合,但其结构复杂、故障率高、调试难度大、对液体的洁净度要求苛刻,因而具有一定局限性。

　　由于大多数生产机械(如图1所示挤压机即为一典型例子)对控制精度、响应速度和液体洁净度要求都不太高,因此只希望用结构简单的控制装置实现其机电系统控制。连续电液比例技术正是根据这种需要发展起来的,它在简化油路的同时,使系统特性特别是过渡特性得以改善。如果在生产机械的控制环节中引入比例阀、传感器、数/模和模/数转换器等,就能方便地实现输出参数的闭环控制。

　　1 换向阀控液压缸的传递函数

　　图2所示为挤压机电液比例控制系统的简化模型。根据挤压工进阶段的工作原理,可建立相应的动力学模型:

　　式中:Fz-系统中柱塞缸产生的工作力;

　　Az-柱塞的有效工作面积;

　　pz-柱塞缸的工作压力;

　　m-负载的折算质量;

　　Rv-柱塞和负载的粘性阻尼系数;

　　K-负载的弹簧刚度;

　　F-摩擦阻力;

　　x-负载位移。

　　对式(1)进行拉氏变换可得:

　　式中:Qz--柱塞缸的流量;

　　Ktc--柱塞缸的总泄漏系数;

　　Vt--柱塞腔的总容积;

　　Be--液体有效体积弹性模量。

　　对式(3)进行拉氏变换有:

　　式中:Kq--换向阀的流量增益系数;

　　Kc--换向阀的流量-压力系数;

　　xv--阀芯位移。

　　将式(2)、(4)、(5)联立求解,得换向阀控柱塞缸的传递函数:

　　方程(6)给出了柱塞缸的动态特性,分子中的第一项可以看成是无摩擦时的压降,而第二项则给出了因摩擦而造成的压降。

　　2 比例溢流阀控柱塞缸传递函数

　　当换向阀处于得电全开口状态时、忽略其压力损失,柱塞缸的工作压力由比例溢流阀控制,此时需引入比例溢流阀传递函数。工程应用中,一般将其简化为典型的二阶系统,传递函数为:

　　式中:Ki--比例溢流阀的压力增益系数(Pa/V);

　　K0--比例溢流阀液阻;

　　U--给定输入压力值(V);

　　Xsm--比例溢流阀的振荡频率(rad/s);

　　Xv--比例溢流阀的转折频率(rad/s);

　　Nsm--比例溢流阀的阻尼比。

　　由图2及式(3),可得比例溢流阀控柱塞缸流量连续方程为:

　　对上式取增量方程后线性化,并进行拉氏变换得: