动态矩阵控制在电液位置伺服系统中的应用

　　1　引言

　　预测控制是20世纪70年代后期提出来的一类计算机控制算法[1],动态矩阵控制(DMC, dynamic matrixcontrol)算法是一种基于对象阶跃响应预测模型,实施反馈校正,滚动优化的典型预测控制算法[2],因其算法简单易行,控制效果好,且对模型精度要求不高及鲁棒性较强等特点,受到工业界的广泛关注,并在工业过程控制中得到了成功的应用,但预测控制不仅能适用于工业过程这种“慢过程”的控制,也适用于快速跟踪的伺服系统这种“快过程”的控制[3、4]。本文将动态矩阵控制算法应用于液压位置控制系统,并进行了仿真分析,结果表明,预测控制理论运用于快速系统,提高了系统控制性能,并有较强的鲁棒性,应用前景广阔。图1[4]为控制系统原理图。

　　2　位置控制系统的建模

　　(1)放大器：

　　(2)伺服阀:

　　(3)伺服阀和液压工的流量方程:

　　由式(3)和(4)可得:

　　(4)负载方程:

　　(5)传感器:

　　式中　u———被控对象的控制信号

　　I———伺服阀输入电流

　　xsv———伺服阀阀芯位移

　　scy———液压缸活塞位移

　　z———液压缸位移得检测信号

　　Ka———放大器增益

　　T———伺服阀时间常数

　　Ksv———伺服阀增益

　　qL———伺服阀输出负载流量

　　Kq———伺服阀流量系数

　　Kc———伺服阀的压力流量系数

　　pL———负载压降

　　Ctc———液压缸的泄漏系数

　　vt———液压缸的总容积

　　βe———油液的弹性模量

　　m———负载质量

　　Bc———负载的阻尼系数

　　G———负载刚度

　　A———液压缸面积

　　Kf———位置传感器的增益

　　根据式(1)~(7)可画出被控对象方块图,如图2,写出从U到Z的传递函数为:

　　3　动态矩阵控制算法

　　动态矩阵控制算法是基于阶跃响应模型,通过输出预测,反馈校正和滚动优化计算当前和未来时刻的控制量,使输出响应符合预先设定的轨迹。目前已有一些针对不同特点的系统而进行改进的动态矩阵控制算法[5、6],本系统应用基本DMC算法就可以满足控制要求。

　　3·1　预测模型输出

　　对于线性渐进稳定对象,易得到对象的阶跃响应曲线和采样数据a1,a2,…,aN,其响应在有限N个采样周期后将趋于稳态值,即aN≈a(∞)。设当前时刻为k,控制步程为L,预测长度为P,则输出预测值向量形式为:

　　其中,