液压Stewart平台柔性换向控制

　　液压 Stewart 运动模拟器在飞机、舰船、赛车等操控训练中的作用日益显著，其模拟运动一般归结为位姿变换，即从一个位姿运动到另一个位姿，该过程是由数量不等的分支液压缸换向来实现的［1］。在换向过程中由于冲击干扰的影响，平台容易发生不平滑运动甚至振动现象，这种无益振动不仅严重影响训练者的运动感觉和舒适性，更使得模拟逼真度降低。

　　为使液压 Stewart 平台运动柔和平滑，一些学者对平台的冲击与振动问题进行了研究。何景峰［2］利用铰点空间与平台任务空间之间的误差传递关系，求出了运动平台的位姿响应;王宣银［3］采用非对称阀控制非对称缸的驱动方式进行车辆运动模拟 6 自由度平台的协同控制，以避免平台换向冲击且使运动平滑;赵慧［4］为使对接机构实现柔性接触，对Stewart 平台的轨迹进行了严格规划; Y． X． Su［5］采用干扰抑振来实现 Stewart 平台的高速运动;Kris K［6］应用输入整形的方法以减小冲击振动。从已搜集的文献来看，专门针对换向冲击振动干扰的研究还很少见，故有必要对其进行分析研究，以指导结构设计与平台控制。

　　本文根据 Lugre 摩擦力模型分析了平台换向时受到的冲击力，从结构非对称引起压力跃变和运动惯性引起液压冲击等两方面分析其对换向运动的影响，后从减小冲击的角度，得到柔性换向的规划方程和结构设计方法。

　　1 摩擦力

　　Stewart 平台换向过程中，摩擦非线性产生的近似阶跃冲击力是平台换向时的干扰激励之一，对平台换向平稳性影响非常明显，现暂忽略其它因素的影响对其进行分析。

　　液压缸的活塞杆和缸体之间的静摩擦力与速度趋于零的动摩擦力一般是不相等的。由粘着理论，在静止状态下，运动副间的润滑剂被挤出，界面分子间的吸附作用加强，于是表现出较大的静摩擦力。一旦进入相对运动状态，运动副间的润滑作用增强，分子吸附减弱，摩擦力就减小，但随着相对运动速度的增加，粘性摩擦力也将增大。实践表明，在伺服系统中摩擦变化规律采用合适的数学模型来描述是非常必要的，许多学者将简单的库仑摩擦 + 粘性摩擦作为摩擦模型，其效果并不理想。目前，已提出的摩擦模型很多，主要有Karnopp 模型、Lugre 模型、综合模型等。 其中，Lugre 模型型能够准确地描述摩擦过程复杂的动态、静态特性，如爬行、极限环振荡、滑前变形、摩擦记忆、变静摩擦及静态 Stribeck曲线。Lugre 数学模型表达式如下:

　　式中:x·为系统运动速度;f，fc，fs为系统总摩擦力、库仑摩擦力、最大静摩擦力; x·s为边界润滑摩擦临界速度(即 Stribeck速度); b0，b1，b2为变形刚度系数、粘性阻尼系数、粘性摩擦系数。