基于DSP的双通道动平衡仪研制与应用

　　转子的动不平衡是旋转机械的主要激振源，不平衡会引起转子的挠曲和内应力，使机器产生振动和噪声，大幅度降低机器的工作效率[1-4].为了改善其工作状况，需要对转子进行动平衡，常用的动平衡方法包括动平衡机和光电矢量瓦特表等.此类方法测量系统复杂，操作不简便，尤其不能满足现场在线检测的要求.近年来，随着振动信号检测仪器在转子动平衡测试中的应用，出现了一些以普通单片机为核心的动平衡分析仪器，初步满足了现场动平衡的要求.由于普通单片机对数字信号的处理能力有限，在测量过程中很难实现对振动信号的实时处理.针对此问题，笔者提出一种基于DSP的双通道动平衡仪的软、硬件设计方法，系统核心采用德州仪器公司TMS320C32数字信号处理芯片，实验表明，本系统具有实时性强和操作简单的特点，可适应不同场合现场动平衡的要求.

　　1利用DFT提取不平衡信号的幅值与相位

　　对于挠性转子而言，由不平衡力所引起的挠曲变形不能忽略，对其进行动平衡，常用的有振型平衡法和影响系数法[5-8]影响系数法假设不平衡量和轴的振动响应矢量之间存在线性关系，并根据影响系数解矢量方程组(1)，得到在两平衡面上应加的平衡配重矢量P1和P2.

　　影响系数法的关键是要精确地提取振动响应矢量的幅值和相位[9-10].由不平衡量引起的振动是频率等于转子旋转频率的基频振动.设在1个周期To内等间隔采样得到的时域序列为x(0) ,x( 1 ) ,...,x(N -1)，则该序列离散傅里叶变换(DFT)的复指数形式为

　　当k=1时，X(1)即为DFT的基频分量，由式(2)可知

　　需要注意的是，由式(3)直接计算出的基频分量幅值F并不是不平衡信号的幅值，二者有一定的数值关系，下面做具体分析.

　　设x(t)代表1个周期为To的周期性连续时间函数，其傅里叶级数为

　　设t=nT( T为采样间隔时间)，则有dt=T，于是式(5)可变为

　　比较式(6)和式(3)，可知复指数形式频谱幅值的正常值是式(3)计算出的频谱幅值的1 /N.傅里叶级数的三角函数形式为

　　比较式(5)和式(7)可知，傅里叶级数三角函数展开形式的频谱幅值是其复指数形式频谱幅值的2倍，所以，实际基频振动信号的幅值Fo与相位θ 0应为

　　为防止频谱泄漏并得到基频振动信号的频谱，必须对此连续信号进行整周期采样，即在转子的每个旋转周期To内按照预定的采样点数N和采样频率f对1个周期内的连续信号(图1(a))进行采样，采样频率f = N/T0.光电传感器通过贴在转子本体上的鉴相片产生鉴相脉冲(转速脉冲)图1(b)，此脉冲作为相位基准，触发A/D启动1个转动周期内的采样过程.由图1(a)可知，幅值定义为振动信号的峰一峰值;相位定义为正峰点相位，指鉴相脉冲后第1次遇到波形正峰点时转子相对于基准相位位置所转过的角度.所以，由DFT得到的相位即为实际不平衡量迎着转子旋转方向且相对于鉴相片的位置.根据采样定理和实际应用情况，在转子每个旋转周期内整周期采样32点即可.