腔体发射率计算的ANSYS分析方法

    0　引言

    对高温物体的测量一般采用辐射测温法,它所依据的基本原理是:只要温度在绝对零度以上的物体都会或多或少的发射出红外区、可见光区及紫外区的电磁波,这就是热辐射。物体在向周围放出辐射能的同时,也会吸收来自周围的物体所放出的辐射能。与辐射测温法相关的基本理论有:基尔霍夫定律、普朗克定律和斯忒潘-玻尔兹曼定律等。

    利用ANSYS有限元软件可以分析工程中普遍存在的所有节点热问题,热分析包括稳态热分析、瞬态热分析、热辐射、热应力和相变等。在ANSYS公司推出的众多产品中,有五种产品能够进行热分析,包括ANSYS/ Multiphysics、ANSYS/ Mechanical、ANSYS/ Thermal、ANSYS/ FLOTRAN和ANSYS/ED[1],本文采用ANSYS/ Multiphysics来计算黑体空腔的腔体发射率。

    ANSYS进行热分析的基本原理是将所处理的对象划分成有限个单元(包括若干个节点),然后根据能量守恒原理求解一定边界条件和初始条件下每一个节点处的热平衡方程,由此解出各节点温度,进而求解出其他相关量。[2]

    1　用ANSYS分析辐射换热过程

    1.1　问题描述

    该黑体空腔为无盖的圆筒形腔体,腔体纵切面模型见图1,图中,R为腔体开口半径;L为圆筒长度;H为探测器与腔体开口距离;R1为探测器半径。腔体发射率是衡量一个黑体腔体辐射性能好坏的重要指标,用ANSYS仿真的目的是为了寻求一种求解腔体发射率的方法,根据定义:腔体发射率就是从黑体空腔内壁发出并投射到腔外探测器接受面上的实际辐射能与处在腔体参考温度下壁面为理想黑体时投射到该探测器接受面的辐射能的比值[3]。因此,借助ANSYS分析软件可能找到腔体发射率的直接计算方法。

    1.2　建立有限元模型

    该黑体腔体的辐射换热过程属于稳态传热问题,就是说流入系统的热量加上系统自身产生的热量等于流出系统的热量,即净热流率为0,模型中任一节点的温度不随时间变化,能量平衡方程为:

    [K]{T}={Q}              (1)

式中,[K]为节点的形状系数矩阵;{T}为节点温度向量;{Q}为节点热流率向量。

    ANSYS利用模型几何参数、材料热性能参数以及所施加的边界条件,生成[K]、{T}以及{Q}。

    下面具体介绍面-面辐射换热的公式推导,把斯忒潘-玻尔兹曼定律应用到具有N条围线的系统中,则能量平衡方程为:

式中,N为辐射面个数;δ_ji为克罗内克符号;ε_i为辐射面i的有效发射率;F_ji为辐射角系数;A_i为辐射面i的表面积;Q_i为辐射面i的能量损失;σ为斯忒潘-玻尔兹曼常数;T_i为辐射面i的绝对温度。若该系统只有两个辐射面,则式(2)就简化为面i与j的辐射换热交换: