一种测量微波谐振器无载品质因素的方法

    0　引言

    微波谐振器是用有载品质因素Q_L和无载品质因素Q0来描述其损耗特性的。Q_L是和外部电路相关的,所以同一谐振器可以呈现不同的Q_L,取决于其耦合状况。Q₀却是只属于谐振器内部的,对于特定模式的谐振频率只有唯一值,在确定材料的损耗角正切时,或确定谐振器的极限参数时,必须首先确定Q₀。

    目前临界点法是测量单端口微波谐振器Q₀较准确的方法[1-4]。这种方法采用矢量网络分析仪来测量输入阻抗圆图,根据圆图上的两个临界点、一个谐振频率点和一个失谐交叉点来计算Q₀。如果手边只有标量网络分析仪,只能得到反射参数的幅度信息而没有角度信息,或者为了测量方便只读取矢量网络分析仪上的幅度信息,我们也希望能够计算出Q₀。这种想法已被证明是可行的[5]。本文提出了另外一种采用幅度信息测量微波谐振器Q₀的方法,该方法测量方便,精度接近临界点法。

    1　测量原理

    实际的微波谐振器等效电路如图1所示[3]。图中R_c为网络分析仪的源电阻,v_s为激励源,R₀、C₀和L₀为谐振器等效参数,R_e和X_e分别表征耦合装置的损耗和储能,长度为l的低耗耦合馈线具有特

征阻抗R_c和传播常数γ=α+jβ。由于α、R_e和X_e等非理想参数的存在,使得参数S₁₁形成的曲线发生畸变,如图2所示。畸变由以下几部分组成:实际曲线的水平部分并未贴近0dB,和理想曲线相比向下移动,这是由于网络分析仪校准在1端口处,1、2端口之间长度为l的传输线具有一定的损耗,这个损耗和频率近似无关;BC段和B′C′段的变化规律有些差异,这是由于耦合系统引入的Re和Xe幅频特性曲线不平坦造成的,DE段和D′E′段亦然;参数S11曲线的最低点有少许的差别,但对于高Q谐振器,在并联谐振点附近,尤其是欠耦合工作时,谐振器的阻抗较大,R_e和X_e相对于谐振器的参数可以忽略,所以产生谐振频率的改变很小,可以不计。从以上分析可知:C′D′段和CD段相比,曲线变化的规律是相同的,只是在纵轴上向下做了平移,平移量可由A′B′和E′F′这两段较平缓的部分距0dB的距离来确定;谐振器的Q₀可由平移后的C′D′段来计算,所采用的简化等效电路可以略去1、3端口之间的部分。

    谐振器的阻抗为:

其中。略去1、3端口之间的部分后,1端口向右的输入电阻Z_in=Z₀,反射系数为:

当欠耦合时上式中R₀取较大值,过耦合时取较小值。由式(3)还可以推出