基于模糊综合评判理论的计量实验室认证

　　0　引言

　　目前,计量实验室的认证多采用专家评估检验的途径和方法。但是,在评判某个计量实验室是否符合国家计量认证时,包含有较多的不确定因素,由于各因素之间有主次、轻重之分,评价的主体和客体也具有模糊性,因而作者试图运用模糊数学中的模糊综合评判的方法对试验室的计量认证作综合评判。

　　1　概念介绍

　　1·1　模糊数学的概念

　　在人类社会和各个科学领域中,有许多精确的概念和信息,这就是人们所称的经典数学。同时,许多模糊的概念和信息(或现象)处处存在,厚、薄、快、慢、美、丑等都是模糊概念。如何将这些模糊的概念描述得清清楚楚、条理分明且具有数学的共性,从而模糊数学应运而生,模糊数学把数学的应用范围从精确现象扩大到了模糊现象的领域。

　　1·2　模糊集合的定义

　　论域U上的模糊集合是用隶属度函数μA(x)来表征的,μA(x)的取值范围是[0,1]。U上的模糊集合A可以表示为一组元素与其隶属度值的有序对的集合,即

　　1·3　模糊综合评判决策

　　在实际工作中,对一个事物的评价或评估,常常涉及到多个因素和多个指标,这时就要求这多个因素对事物作出综合评判,而不能从某一因素的情况去评价事物,这就是综合评判。模糊综合评判决策是对受多种因素影响的事物作出全面评价的一种十分有效的多因素决策方法,所以,模糊综合评判又称为模糊多元决策。

　　模糊综合评判的模型为:设有两个有限论域U={u1,u2,…,un}为n种因素(或指标), V={ν1,ν2,…,νm}为m种评判,其中, U代表综合评价的指标或因素所组成的集合,即因素集: V代表评价集。由于各种因素所处的地位不同,作用也一样,当然权重A也不同,因而评判也就不同。因此综合评判是:

　　其中,A={α1,α2,…,αn}是U上模糊子集向量,表示各指标或因素对应的权重分配,di表示第i种因素的权重,且这些权重因子满足归一化要求,即:∑ni=1αi=1。

　　B={b1,b2,…bm}是V上的一个模糊子集向量,表示评判结果。

　　R=r11r12…r1mr21r22…r2m… … … …rn1rn2…rnm是模糊评价矩阵,rij为各因素对应于各种评价级别的隶属度。

　　运算符号“。”表示“模糊算子”,即对B的运算采用“模糊算子”合成运算。常用的模糊算子为:M(∧,∨)“取小—取大”合成法和最大隶属度原则。

　　2　模糊综合评判决策在计量实验室认证中的应用

　　2·1　建立模糊综合评判决策模型

　　计量实验室是用于校准和鉴定测量仪器设备的实验室,在评判一个计量实验室是否具有计量资质时,有许多模糊的以及不确定的因素,采用模糊综合评判决策方法可以科学合理地评判一个计量实验室。