不同形式高速离心叶轮内部流动的数值模拟

　　0 前言

　　低比转速高速离心泵已广泛应用到石油、化工、制药、冶金及航空航天等工业领域，用于输送小流量高扬程介质。低比转速高速离心泵的叶轮结构有闭式复合、开式和半开式三种形式。已有研究表明，闭式长、中、短复合叶轮具有有效消除或防止尾迹的产生和发展，从而改善叶轮流道内扩散程度和稳定叶轮液流在叶轮流道的流动的作用;开式叶轮具有很高的扬程系数和几乎不随流量变化的小流量特性曲线等特点;半开式叶轮离心泵的特性线，具有正的斜率上升段[1-2]。随着计算机和计算流体力学的发展，许多学者已经对离心泵叶轮进行了数值计算研究。文献[3]应用奇点法对长短叶片离心泵闭式叶轮内部流场及长、短叶片的相互干扰进行了数值研究，结果表明短叶片对整个流场的速度及压力分布有较大的影响;文献[4]应用滑移理论对偏置短叶片内部的回流大小进行了分析，表明当短叶片偏置为距离叶片工作面 0.55～0.65 栅距，短叶片长度为稍大于长叶片 1/2 时效果最佳;文献[5]对低比转速模型泵叶轮内部的流动进行了试验测量，并和位势流模型及边界层模型计算的结果进行了比较，发现试验和计算结果比较吻合。但是，目前公开发表的文献对半开式复合叶轮内部流场计算及其与闭式复合叶轮的比较研究进行得较少。本文在前人对低比转速高速离心泵研究的基础上，以具有 4 长 4 中的8叶片闭式和半开式复合叶轮为研究对象，对闭式和半开式两种形式叶轮内部的三维流动进行了数值模拟，比较分析了其内部的相对速度场和压力分布。

　　1 几何模型

　　进行数值计算及比较研究的低比转速高速离心泵的设计点流量为 Q=10 m3/h，扬程 H=410 m，转速 n=8 500 r/min，采用具有 4 长 4 中分流叶片的闭式和半开式叶轮两种结构形式。下表为闭式离心叶轮的主要几何参数。半开式叶轮和闭式叶轮只是结构形式不同，其他的参数都是相同的。图 1a、1b分别为 8 叶片闭式和半开式高速离心叶轮结构示意图。

　　2 数学模型

　　2.1 控制方程和湍流模型

　　控制方程采用三维定常雷诺时均 Navier-Stokes方程，湍流模型选用 SPALART 等[6]在 1992 年提出的 S-A 湍流模型,此模型在涡轮机械等方面的数值计算中有着广泛的应用。

　　求解时，采用时间推进法计算流场中的各流动参数，离散格式采用中心差分格式。为了提高收敛速度，采用了当地时间步长和多重网格技术。

　　2.2 边界条件

　　计算区域的进口边界上，速度为均匀连续的边界条件;在计算域的出口边界上，假定出口平均压力;固壁边界为绝热条件，叶轮为转动边界;叶片表面、前后盖板等固壁均为无滑移边界条件。