转炉用变截面自平衡式扭力杆扭转变形的理论计算

    扭力杆能够利用自身的弹性扭转变形储备能量、传递力矩、协调输出力矩平衡及在柔性支撑中取代体积较大的轴承等功能，在导航仪[1]、车辆传动系统[2―3]、微机电系统[4]及烧结机[5]和氧气顶吹转炉[6―8]等大小型设备上都得到了广泛的应用。扭力杆的截面形状有多种，等直截面圆杆因其易加工性得到了广泛的应用[9]。扭力杆研究方法有根据强度理论和扭转角度的定量计算方法[10]、数值法与实验相结合法[11―13]、刚度精确求解方法[9]以及利用摄动法进行可靠性设计等方法[3]。以上研究是针对等截面圆杆，只有文献[9]考虑了扭力杆两端过渡圆角大的影响。

    大型氧气顶吹转炉所用的自平衡式扭力杆用于储存现代转炉快速摇炉倾动过程的冲击动能，是减缓快速摇炉对传动系统的冲击，避免泼钢等恶性事故，保障生产安全的重要设备组成，扭力杆的扭转变形设计是转炉设计的关键技术之一。扭力杆的截面是由等圆直杆、锥杆和过渡圆角几部分共同组成，仅看作等截面圆杆计算变形并不完全符合实际。由于考虑实际构形的数值计算方法，如有限元方法等，所涉及的结构建模和计算工作量大，对具体计算人员的要求高，不是很适合工程设计人员操作使用。因此，发展考虑真实构形，对大型转炉自平衡式扭力杆系统进行精确的扭转变形理论计算，具有重要的工程应用价值。

    1 力学模型的建立

    氧气顶吹转炉自平衡式扭力杆系统由支撑轴承、传力曲柄、扭力杆等部分组成(如图 1(a)所示)。转炉体倾动过程中，由于炉体与减速机一起作相对静止的整体绕耳轴转动，将倾动机构传来的力矩，在传力曲柄端部形成大小相等、方向相反的一对力P (如图 1(b)所示)，使扭力杆受到力偶矩的作用，并通过支撑轴承将径向力传递给地基，从而起到支撑与缓冲作用。

    若将扭力杆单独分离出来(如图 2 所示)，则扭力杆受到轴承支座反力 N、扭转力偶矩 T 和外力 P的共同作用，以中间截面为对称中心，两端发生反方向的扭转和弯曲变形，属于杆件弯扭组合变形问题。其中，扭转力偶矩的大小为T   P   A( A是力 P到扭力杆中心的距离)。图 2 中：1L 是两传力曲柄中心间距，2L 是两支撑轴承中心间距。

    2 扭转变形理论公式

    由于对称性，扭力杆在图 2 所示外力作用下，发生扭转和弯曲变形。在弹性小变形条件下，运用线性叠加原理，弯曲变形和扭转变形可以认为互不产生影响，可以单独计算。

    对氧气顶吹转炉自平衡式扭力杆的一半建立如图 3 所示的坐标系。图 3 中1l 是扭力杆等截面圆杆段长度，0r 是等截面圆杆段半径，2l 是变截面锥杆段长度， r 是变截面锥段最大半径，Ⅰ段是由1 2(l    l)共同组成的等圆截面半径0r 部分，Ⅱ段是锥杆段去除0r 等截面圆杆段中心后剩余部分，R 是过渡圆角半径，  是过渡圆角大小，Ⅲ段是过渡圆角部分。