液滴喷射过程中碰撞的形态及流场模拟分析

　　均匀液滴喷射沉积工艺是利用离散-堆积的思想,将射流离散得到的微小熔滴经电场充电偏转后按需定位,通过逐点逐层累加成形出复杂几何造型,从而 实现三维型体制造的方法[1～4]。该方法可以沉积各种金属和非金属材料,应用前景广泛。液滴与基板以及液滴之间发生碰撞使液滴变形,其变形程度直接影响 制件的成形与否以及成形精度。液滴变形机理的探索是研究均匀液滴喷射沉积的一个重点和难点,Roux等人[2]研究了水滴与玻璃发生碰撞变形的情 况;Vardelle等人[5]通过实验和理论分析对熔融铝滴分别与干、湿基板碰撞变形进行了讨论;Rioboo等人[6]采用高速CCD摄像机对液滴的 变形进行拍摄,分析了液滴直径、碰撞速度和粘性等因素对变形的影响。以前的研究只是探讨液滴形态变化,对其内部流场的分析较少。本文建立了单个液滴与基板 碰撞变形的模型,通过分析模拟结果得出了液滴形态和内部流场变化规律,结果和实际相符合。

　　1　液滴与基板碰撞变形建模

　　均匀液滴喷射沉积工艺不仅要求液滴精确定位在基板上,更要求变形可控。液滴以不同速度撞击基板可能发生反弹、沉积、飞溅(液滴一部分沉积,另一部分以二次液滴的形式反弹) 3种现象,引入Sommerfeld数K[5,7]作为区别这3类现象的判据

　　式中,We和Re分别表示韦伯数和雷诺数。用K的2个临界值来区分液滴的3类变形情况:K<3发生反弹;357.7产生飞溅。本文所要求的变形情况是沉积,根据沉积实验对液滴速度的要求,只对碰撞速度Vimp在1～6 m/s这个区间进行了讨论。

　　1.1　控制方程组

　　液滴与基板碰撞属于非稳态问题,其流动基本方程包括连续方程、动量方程和能量方程。本文对二维轴对称流动进行讨论,连续方程的微分形式为

　　式中,ρ为液滴密度,x表示横坐标,y表示纵坐标,u为x方向速度,v为y方向速度。

　　粘性不可压缩流体的动量方程组为

　　式中

　　式中,fx、fy分别表示x方向和y方向的体积力,p为压力,μ为动力粘度。

　　能量方程为

　　式中

　　式中,cV为比定容热容,T为温度,k为导热系数,为粘性耗散函数,它表征粘性力的能量耗散。

　　利用VOF法(volume of fluid method)跟踪液滴的自由表面,需引入单元体积分数F(i,j,t)。F(i,j,t)=1表示该单元格内充满液体.

　　1.2　碰撞模型过程分析

　　液滴碰撞沉积过程中形态变化复杂,铺展半径R(t)(图1基板上液固接触线的半径)不断变化,依据液滴形态特征变化,将整个沉积过程划分为4个阶段[2]:运动、射流、驰豫和浸润阶段。