刚弹耦合多体系统物理参数的一种识别方法

　　在兵器、航空、航天、汽车、机器人、机械等领域，存在着各种复杂的机械系统和结构动力学系统^[1】。严格地讲，这些系统都是弹性系统，甚至是非线性的。但为了动力学问题的求解和研究方便，往往把系统中的部分特别的部件或元件简化为刚体，把整个系统近似处理为线性的，使得刚弹藕合多体系统成为了这些领域普遍采用的动力学模型。并且，这种模型往往能够满足具体工程问题对求解精度的要求。准确计算刚弹祸合多体系统的振动特性是一个非常重要的课题。通过近几年的发展，经典的传递矩阵法已被推广应用到可包含多个刚体和弹性体的复杂多体系统，形成了多体系统传递矩阵法工，实现了对刚弹藕合系统振动特性和动力响应的精确求解。在各种动力学方法中，求解系统的振动特性和动力响应时必须已知动力学模型中每一个物理参数。对于刚弹藕合多体系统动力学模型，所需要的物理参数并非系统的刚度、质量、惯量等实际数值，而是有由系统组成及其结构抽象出来的。这些物理参数一般无法理论给出，但可通过模态试验获得的模态参数来识别物理参数。传统的物理参数识别方法大多以有限元方法为基础，是针对离散系统的近似方法，对连续部件必须离散处理，需要的模态参数多，计算量大，误差也大。在工程应用中，结构复杂的多体系统必须简化为简单的动力学系统才能识别其物理参数。文以一个刚弹藕合多体动力学系统为具体的研究对象，利用增广特征矢量的正交性条件，提出了一种识别刚弹祸合多体系统物理参数的新方法。

　　1动力学模型

　　为便于问题的阐述，本文讨论的刚弹藕合多体系统的动力学模型如图1所示，系统由一个平面弹性铰、一个刚体和一个等截面均质弹性梁组成，刚体通过弹簧和扭簧与固定地面连接，梁的左端与刚体固接，右端自由，整个系统可在平面内作无阻尼振动。平面弹性铰、刚体、弹性梁依次编号为元件l、2、3，固定地面、自由边界分别编号为0产。弹簧kl在x轴和y轴方向上的弹性系数分别为k_x1，k_y1;扭簧的抗扭刚度为k₁;刚体的质量为m₂，在以输人点为原点的连体坐标系p₂₁x₂y₂中，(b_1.2^b2.2)为输出点p₂₃₃的坐标(简称位置坐标)，(c_1.2，c_2.2)为刚体质心c₂位置坐标，刚体的转动惯量为几;梁的长度为EI₃，密度为碱，抗拉刚度为EA₃抗弯刚度为EI_x。

2增广特征矢量及其正交性

3物理参数识别方法