梁板碰撞动应力的有限元法分析

　　0　引言

　　低碳钢在拉伸时先后经过弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和局部变形阶段.低碳钢的屈服表现为显著的塑性变形,而塑性变形将影响其正常工作,所以屈服极限σs是衡量材料强度的重要指标,对于材料的实际应用意义重大.经过屈服阶段后,材料又恢复了抵抗变形的能力,要使它继续变形,必须加力,这种现象称为材料的强化.强化阶段曲线的最高点对应的应力是材料的强度极限σB,它是衡量材料的另一重要指标,当材料所受的应力超过强度极限时,就要发生断裂破坏.材料的应力—应变曲线在受到冲击时与静载时不同.由于冲击力大、速度高、时间短,当梁速度很低时,板只发生弹性变形,当撞击应力达到材料的动屈服极限时,速度达到最大值;如果撞击速度继续增加,材料可能产生裂纹或断裂.在冲击力作用下,材料的屈服极限和强度极限均有提高,而塑性降低,屈服阶段变形不太明显[1].梁板碰撞的动应力和材料的力学特性与该两向应力状态下的σx,σy,τxy密切相关,在不同的变形阶段,应力应变关系的表达式不同,至今研究冲击载荷下材料的响应还没有一个统一的力学模型,不易用数学的方法求出极限速度.由于塑性变形是材料动态响应的重要特性之一,研究材料在短时间内的冲击动应力和不发生塑性变形的条件,为承受冲击载荷作用下的构件提供合理的受力参数,具有重要意义.

　　在冲击载荷下,用有限元法分析材料的应变和应力,可获得足够精确的近似解[1,2].有限元分析软件有许多,本文采用美国的ALGOR FEAS,它是大型综合软件,涉及结构分析、场分析、黏性流体动力学分析等,还包括独特的、功能强大的、有限元专用的CAD系统ViziCad.利用该CAD系统对梁板碰撞进行结构分析,具体的实施过程可分为3步: 1)利用网格生成命令,将整体结构或其中部分简化为理想的数学模型,用离散化的网格代替连续的实体结构.离散化时,需给出节点的空间位置、单元与节点的连接信息、结构的物质特性和材料参数、边界条件或约束及受力,并在碰撞区域细分网格[3]. 2)用直接积分法计算分析结构的受力、变形及特性. 3)将计算结果归纳整理,得出结论.其中第1步和第3步的工作量很大,因为一个有限元程序的好坏,在很大程度上取决于第1步的前处理和第3步的后处理.利用ViziCad的后处理模块Super View,可随即对计算结果用图形的方式进行研究、分析,以获得正确的结论.

　　1　梁板的基本参数和有限元模型

　　1·1　梁板的基本参数

　　梁板的材料分别为45钢和铝合金Zl301.板是长方形薄板,长1000 mm,宽500 mm,厚度为10 mm;梁是圆柱形,半径50 mm,长200 mm.由于材料在动态下的屈服极限和强度极限比静态下高[4]:动态下的屈服极限为静态下的1·5倍,强度极限为静态下的1·76倍,故取动态下45钢的材料参数为:密度ρ=7·86 e-6 kg/mm3,弹性模量E=2·08 e 5 MPa,泊松比ν=0·269,屈服极限σs=547·2 MPa,强度极限σB=1052·2 MPa; Zl301对应的参数为:ρ=2·78 e-6 kg/mm3,E=7 e 4 MPa,ν=0·33,σs=277·8 MPa,σB=483 MPa.