中低Reynolds数泡状流变形气泡升力的实验研究

　　气泡或颗粒在剪切流场中运动时,会受到形式如式(1)的垂直于相对运动方向的升力作用。在0.1

　    式中:d是气泡当量直径;CL是升力因数;ρl是液体密度;vl是液体速度;vg是气泡速度;CL0是颗粒升力因数;Re=ρlvrd/μl是颗粒Reynolds数,vr= vl-vg 是气泡的相对运动速度,μl是液体动力粘度;Sr=dvrvlx是剪切流场速度梯度。

　　气泡与球形颗粒相比存在变形,其升力因数不仅与液体粘性、液体速度梯度、气液相对运动速度有关,还应受到气泡变形的影响。但现有对气泡升力的研究仍有许多不足, Auton[2]在理想流体的条件下推导出球形气泡的CL=0.5; Legendre[3]通过计算得出Re<50时,CL=0.3～0.4; Wang[4]通过实验分析获得湍流泡状流中CL=0.01～0.1; Antal[5]指出当Re<100时,CL在0.1附近; Tomiyama[6]得到的气泡升力因数关系式虽然考虑了气泡变形,但忽略了液相速度梯度的影响,并过高估计了气泡升力的大小。

　　本文以球形颗粒升力的研究结果为基础,通过观测竖直圆管Poiseuille流场内变形气泡和轻颗粒的上升运动,对两者升力进行对比研究,得到了变形气泡升力因数的经验关系式。

　　1　实验原理

　　以Mei[1]给出的球形颗粒升力因数的经验公式为基础,气泡的升力因数可以通过相同流动条件流场中等当量直径球形颗粒的升力因数乘以修正因子KL获得。在竖直圆管Poiseuille流场中,当气泡运动达到稳定时,所受水平方向的径向力平衡,即升力与壁面力之和为零,有

　　式中:rS是气泡稳定位置与管中心的间距;CW是壁面力因数,定义参见文[7];R是圆管半径。

　　在极稀疏泡状流的实验条件下,气泡对液体流动速度分布的影响可以忽略,液相速度分布可以用与其表观速度USL相等的单相流速度分布代替,即

　　由式(3)和(4)可以得到Poiseuille流场中气泡的升力因数为

　　同理,在相同流动条件Poiseuille流场中,轻颗粒的升力因数为

　　式中:CW0是球形颗粒壁面力因数[8];uSL0是球形颗粒所在流场的液相表观速度;vr0是球形颗粒相对运动速度;d0是球形颗粒直径;rs0是球形颗粒稳定位置与管中心间距。

　　在相同流动条件下,相等当量直径气泡和轻颗粒的升力比,即升力因数修正因子为

　　当颗粒与气泡的流动条件有所差别时,需要对式(7)进行如下的修正：

　　式中:FL0是相同流动条件下的颗粒升力;C′L是实验条件下的颗粒升力因数;C′W是实验条件下的颗粒壁面力因数;v′r是实验条件下颗粒的相对运动速度;v′SL是实验条件下颗粒流动时的液相表观速度;r′S是实验条件下与气泡等当量直径的颗粒稳定位置。