复合板圆筒展开长度的计算

    容器制造业使用最多的复合板有:钛-钢、镍-钢、不锈钢-钢等复合板。这些钛、镍、不锈钢等金属层在容器的内表面与介质接触,抵御介质的腐蚀;而钢层在外面,承担着压力和骨架作用。然而由于内外层金属不同、力学性能各异,筒体卷制后的直径与预算直径误差较大,造成了筒体组对困难、错边量超差,严重引起筒体报废。这种情况始终困扰着复合板筒体的制作。为此我们通过研究不同金属、不同厚度的复合板在卷制中的弯曲、受力、变形的规律,寻找出复合板筒体展开长度的计算方法。

　　1　弯曲变形分析

    1·1　单层板材弯曲

    筒体在卷制中,板材主要受弯曲变形,形成筒体。板材在弯曲变形后(图1),凹面的纤维缩短,凸面的纤维伸长,由凹面的缩短逐渐连续地变为凸面的伸长,中间必定有一层纤维的长度不变,这一层称为中性层。凹面纤维缩短,说明它受到的正应力是压应力;凸面的纤维伸长,说明它受到的正应力是拉应力;中性层的纤维长度不变,说明它受到的正应力是零。同一塑性金属材料,在拉伸和压缩时,屈服极限、屈服阶段前两条σ—ε曲线基本相同。因此凹面和凸面的纤维缩短和伸长的量也基本相同。

    根据《工程力学》中可知,对于截面形状对称的材料在弯曲变形后,它的中性层在截面几何形状的中心层(图2)。基于这一理论,建立了普通塑性金属材料筒体以中径为基准的筒体展开长度计算方法。即:筒体展开长度L=(筒体内径+2y)·π。

　　1·2　复合板材弯曲

    复合板筒体的卷制(图3),板材的弯曲受力、变形趋势与钢筒体是一样的,但由于凹面和凸面的金属不同,屈服强度σs和σ—ε曲线也不同,所以凹面纤维缩短量与凸面纤维伸长量也不同,也就是凹面的缩短和凸面的伸长是不对称的,那么中性层的位置也就不在截面的中心线上,而是偏向某一个面,如果我们仍按筒体的中径来计算展开长度,卷制后就会出现误差。现通过对复合板的弯曲变形的分析,找到中性层的位置,一旦位置确定,也就确定了复合板筒体展开长度的计算方法。

    1·3　推论与运算

    根据材料在弯曲时受力分布情况(图4),可以用平衡条件ΣX=0的方法求得中性层的位置。对于形状不对称、不规则的截面,可用其他方法求得中性层位置(图5),但对于复合板,由于两种金属的屈服强度不同,用以上方法无法计算中性层的位置。然而,我们可以根据《工程力学》的基本理论和塑性金属材料屈服阶段的特性,用抵抗变形力对中性层取矩的平衡条件来计算中性层的位置。也就是说用抵抗压缩变形的力对中性层取矩的总量与抵抗拉伸变形的力对中性层取矩的总量相平衡的条件列出方程式,即