结构瞬态振动信号模态阻尼比的最大熵谱法研究

　　1前言

　　振动阻尼比是结构振动模态分析与各种动力分析中的重要参数之一。求取振动阻尼比方法较多，各有特点。然而，各种方法都存在试验、分析或计算等方面各自的问题和不足，特别是对短时间历程的多自由度瞬态振动信号，要获得各个模态较精确的阻尼比更为困难。而实际动力学问题中又大量存在象冲击、碰撞与爆炸等短时间历程瞬态振动现象，因此，研究并解决这类信一号有关问题既现实又必要。

　　利用最大嫡谱对短时间历程信号谱的分析方法，具有窗函数影响小、频率分辨率高、可达到细化等优点。通过计算机仿真计算分析结果表明，只要对波形曲线取64点采样进行计算(一般FFT方法需1024点以上)，就可得到满意结果，计算值与仿真信号阻尼比真值相比，误差在5%以内，最佳能到小于1%，计算精度较高，这对短时间历程信号分析十分有效，具有较好的工程实用价值。

　　2算法原理

　　将短时间历程瞬态振动信号分段，利用最大嫡谱法求出每段的嫡谱，再由每段中各个模态频率谱值的差异(因阻尼所致)，用不同区时域信号所对应的某个模态频率之谱值的衰减率，求出它的阻尼比。

　　设不同区段K的某阶段频率fn所对应的谱值为所对应的谱值为则它们的谱值衰减比为:

　　式中f--频率，应小于或等于奈奎斯特频率;

　　3仿真计算及其结果分析

　　为了考核文中所指出方法的正确性及验证其计算精度，编制了该算法的计算机程序软件，进行了计算机仿真计算分析。仿真短时间历程瞬态波形是参考实测波形而拟合成的相似瞬态多自由度振动波形，其中之一波形频率成分由f₁=2.0H_z;F₂=6.0H2;f₃₌15H_z组成，相应各频率阻尼比真值分别为。计算中分别对仿真信号进行了加白噪声和不加白噪声处理的对比。采用了三种类型N₁=64;N₂=128;N₃₌256计算波形分段长度。表1、表2给出了N₁=64有无加白噪声的计算结果，其中△t=0.02秒，总采样点数N_E=512。同样可以列出N_Z、N₃的相应计算结果。

　　在对多种仿真信号的对比计算分析中，包含对多种频率的波形如由2Hz，4.5H:，6Hz，10Hz，15H:进行了计算分析。同时还对加以不同白噪强度的信号进行了对比计算，对计算结果可作如下分析:

　　(1)由表1、表2可知，计算阻尼值与精确值总体吻合较好，频率计算值与精确值吻合亦良好。精度完全满足工程要求。

　　(2)在求取不同段的阻尼比时，若每段采样点愈少，则单次计算误差就愈大;采样点增加时，误差相对减小，但经多段计算值平均后，每段采样点少时效果亦较好。