氟利昂制冷循环动态仿真研究

　　0 引言

　　氟利昂制冷循环系统(图1)因为其灵活及高效率的特性,在空调系统中使用最为广泛,近年来由于对节能的关注以及适应在特殊应用领域内大范围的环境变化,直接蒸发式空调系统中使用了电子膨胀阀、变频调速压缩机,使得氟利昂制冷循环系统能量无级连续调节,大大增加了系统的可控制性.由于系统的可控制性反映的是其动态特性,所以对系统的动态特性的分析和研究,成为研究其控制性的基础.

　　对氟利昂制冷循环的数学动态建模方法大致可以分为两类:一类是分布参数法,这类建模方法计算精度高,但计算效率低,很难和控制系统一起仿真计算;另一类是集总参数法,计算效率高,但是计算精度较差,适合于系统级的仿真研究可以和控制系统一起仿真计算;本文所采用的移动边界法(MB)是一种分布集总参数法,即将相变换热器各相区的参数用集总参数来表示,相区长度作为状态变量(微分量),使得换热器的相区长度随着工况变化,增加了模型所描述系统的真实性,模型兼顾了仿真计算的效率和精度.

　　文献^[1]采用了移动边界法建立了蒸发器的数学模型,并搭建了简易的系统进行动态仿真,证明该方法具有较好的动态收敛特性以及可控性.本文同样采用移动边界法建立蒸发器的数学模型,并推导出冷凝器的移动边界法模型,结合压缩机和电子膨胀阀的数学模型建立了完整的氟利昂制冷循环动态仿真程序,用于对系统的控制规律和方法进行研究.

　　1 系统热力学模型　　

　　移动边界法模型^[1-3],是从能量守恒方程和质量守恒方程中推导出来的,并利用莱布尼兹公式将不可求的积分项变为可求得微分项,其适应于相变换热器的过热区、两相区和过冷区.在建立移动边界模型前对制冷剂在管内流动作如下假设:1管内制冷剂的流动是一维的;2冷凝器内压力一致;3忽略制冷剂和璧面的纵向热传导;4两相部分的流型为均相流.

　　管内制冷剂的控制方程,质量守恒方程:

　　能量守恒方程:

　　管道壁面能量守恒方程为:

　　式中A、ρ、h、p、A、D、T、C分别表示制冷剂流通面积、密度、比焓、压力、传热系数、管道直径、温度、管道比热容.下标W、amb、i、o分别表示壁面参数、外界环境参数、管内和管外参数.

　　1.1 冷凝器数学模型

　　冷凝器模型结构如图2所示,制冷剂以过热态进入冷凝器,并同外界环境交换热量,过渡到两相态,并以过冷态流出冷凝器,冷凝器的压力保持不变.

　　在过热区内应用质量守恒方程:

　　这里采用的解法是利用莱布昵兹公式将方程展开: