回热式空气制冷循环性能新析

    用有限时间热力学[1-4]的方法对制冷循环进行分析,其基本理论模型一般为内可逆卡诺制冷循环[5,6]。在工程制冷循环方面,国内外研究较多是蒸汽压缩式制冷循环[7]、斯特林制冷循环[8]、吸收式制冷循环[9]和热电制冷循环[10]等。近年来,由于环保观念的日益深入,空气制冷循环的研究又得到了高度重视[11-14]。文献[14]建立了一个比较接近实际装置的回热式空气制冷循环的模型,考虑了包括热阻损失、不可逆压缩膨胀损失以及管路系统中的压力损失等在内的各种损失,所得解析关系比较有普适性。本文在此模型基础上,选定制冷率密度[15,16](即制冷率与循环最大比容之比)这一新的性能参数作为热力学优化目标,得出了回热空气制冷循环的制冷率密度解析式,得到了同时兼顾制冷机的制冷率及其尺寸的新的性能特性。

    1 回热空气制冷循环模型

    考虑图1所示的工作于恒温TH,TL热源间的回热空气制冷循环1-2-3-4-1,2-3为压缩机的不可逆压缩过程,3-6为向高温热源放热过程,6-4为回热器中的放热过程,4-1为膨胀机中不可逆膨胀过程,1-5为从低温热源吸热过程,5-2为回热器中吸热过程。2-3S和4-1S为与2-3和4-1相应的等熵压缩和膨胀过程。设高、低温侧换热器及回热器的热导率(传热系数A与传热面积F乘积)分别为UH、UL、UR;工质为理想气体,有恒热容率(质量流率与定压比热之积)Cwf。

    流动过程中高、低压部分的压力损失分别以压力恢复系数D1、D2来表示,即有:

D1= P2/P1, D2= P4/P3(1)

    压缩机和膨胀机的内损失用其内效率Gc和Gt表示:

    2 制冷率密度解析关系

    2 .1 制冷率与制冷系数

    由热源与工质间的传热、热源性质、工质热力性质和换热器理论可有循环放热流率QH、吸热流率QL(即制冷率R)以及回热器中的换热流率QR分别为:

    式中,EH、EL及ER为高、低温侧换热器和回热器的有效度,即有:

    其中,NH、NL和NR是高、低温侧换热器和回热器的传热单元数,即有:

    定义压缩机的等熵温比:x = T3s/T2=(P3/P2)m=Pm,其中m=(k-1)/k,k是工质的绝热指数,P即是压缩机的压比。令D = D1D2,可得出:T4/T1s=(P4/P1)m=Dmx。由式(1)~(7)可得T1、T2的表达式:

    由(3)、(4)、(8)和(9)式可得到制冷率R以及制冷系数E的表达式:

    2.2 制冷率密度

    图1所示循环中,2点为比容最大点。根据制冷率密度的定义[15,16],即制冷率对循环最大比容之比,循环的制冷率密度为r=R/v2。为便于分析,分别将制冷率以及制冷率密度写成无因次的形式: