立式多搁架陈列柜风幕及柜内空气流动和换热的数学模型的研究

    1 前言

    随着城乡人民生活水平的提高和零售商业的不断发展,陈列柜作为食品冷藏链的一个环节,在大型商场和超市的应用日益广泛。然而,国内对于陈列柜的研究刚刚起步,尤其是对于立式陈列柜的研究还鲜有文献报道。

    立式陈列柜与卧式陈列柜在结构上有很大区别,因此陈列柜风幕和柜内空气流动及换热情况有自己的特点,如立式陈列柜风幕为垂直负浮力平面射流,流动特点不同于卧式陈列柜风幕(水平平面射流),射流的轴线不会因为浮力和重力的影响发生偏转;一般情况下,立式陈列柜风幕的射流长度要远远大于卧式陈列柜风幕射流长度,卧式陈列柜风幕射流大部分处于射流的初始段和过渡段,而立式陈列柜风幕射流有很长一段已经发展到射流基本段,其流动和换热情况与初始段和过渡段有很大差别;立式陈列柜在柜内背部设有出风口,一部分冷空气通过背部出口吹入柜内,以维持柜内温度,同时背部出口空气流也是造成立式陈列风幕射流偏转的主要原因。

    2 物理模型及简化假设

    2.1 物理模型

    立式多搁架陈列柜柜内的结构如图1所示,图中忽略了风道中空气的流动和换热情况。由于其空气的流动情况比较复杂,同时影响因素比较多,因此为了研究风幕及柜内流动情况,在考虑主要影响因素的基础上,需要对风幕及柜内空气流动作一些简化处理。

    2.2 简化假设

    (1)将陈列柜风幕及柜内空气流动简化作为二维流动处理;将风幕射流出口作为均匀单向流动处理;

    (2)仅对空柜情况下风幕及柜内空气流动进行计算;

    (3)忽略水蒸气在热交换过程中的凝结产生的潜热交换;柜内照明引起的辐射热负荷;

    (4)采用控制容积差分法进行计算时,取控制容积足够大,风幕及柜内空气流动对环境空气的影响只发生在所取控制容积之内;

     (5)采用Boussinesq假设,忽略粘性耗散,假设除密度以外其它物性为常数,密度变化只考虑动量方程中与体积有关的项;

    (6)流体沿固体表面流动时无滑移;

    (7)风幕及柜内空气流动为紊流,采用k-E紊流模型方程计算。

    3 数学模型

    3.1 控制微分方程组

    由于立式陈列柜内部容积形状比较规则,计算区域可以近似看成由多个矩形区域组成,因此可以方便地采用直角坐标系下的控制微分方程组描述。

    (1)连续方程: