平面度误差各种评定方法的比较

    1 引言

    平面度误差是形位误差项目之一,其测量与评定无论是对有平面度公差要求的零件合格性的判定,还是对提高零件的加工精度都有着重要意义。国家颁布的5产品几何量技术规范(GPS)形状和位置公差检测规定6(GB/T 1958-2004)标准规定:平面度误差是包容实际平面或实际平面任何一个指定范围,且距离为最小的两理想平行平面之间的区域。即平面度误差的评定结果必须符合最小条件。目前,平面度误差的评定方法主要有最大直线度法、对角线法、三点法、最小二乘法、最小区域法等。本文主要介绍以上各种评定方法的原理,并采用同一组数据对各种评定方法的评定精度进行比较,从而得出选择平面度误差评定方法的基本原则。

    2 平面度误差的测量与评定方法

    平面度误差的测量方法主要有直接法和间接法两类[1]。直接法是将实际被测平面与理想平面直接进行比较,以得到被测平面的平面度误差。理想平面通常采用比被测平面精度高1~2级的平板工作台或平晶工作面代替。由于直接法不能得到被测对象平面度误差的精确值,因此一般不作为合格性检验和仲裁检验的方法,只在生产现场使用。间接法是利用数据采集设备(如合像水平仪、自准直仪或三坐标测量机)采集被测平面上有限点的坐标数值,然后利用某种评定方法通过计算得到平面度误差。只要测量采样点布置合理,数据采集准确,评定方法得当,该方法能获得被测对象平面度误差的精确值。因此,间接法常用于合格性检验和仲裁检验。影响平面度误差测量不确定度的因素主要包括数据采集设备的测量不确定度、测量采样点的布置以及评定方法等。本文不涉及数据采集设备的测量不确定度和测量采样点的布置对平面度误差测量不确定度的影响,只讨论各种评定方法对平面度误差结果的影响。

    (1)最大直线度评定法

    平面度误差的最大直线度评定法原理是将被测平面内所有直线中的最大直线度误差值作为平面度误差。如图1所示,被测平面为100mm×100mm的正方形,测量采样点在被测正方形内等间距均匀分布,测量序号依次为A,B,C,,,I(见图1a),各测点Z坐标的相对坐标值单位为Lm(见图1b)。根据最大误差法的评定原理,被测平面内有6条直线AC、DF、GI、AG、BH、CI、AI、CG,其中直线CI的直线度误差值最大(见图2),故该平面的平面度误差评定结果为12µm。

    (2)对角线评定法

    平面度误差的对角线评定法原理是将实际被测平面的测量采样点数据经一定形式的线性变换(各测点的Z坐标值同时加或减某一数值,各测点坐标值相对于某一轴旋转),使变换后平面两对角线上的Z坐标值分别相等,以同时平行于两对角线的平面作为理想平面,对被测平面的平面度误差进行评定。仍以图1b的测量数据为例(为便于比较,以下各种评定方法皆采用该组数据),其变换过程见图3。首先以图3a所示的作为回转轴,将C点的Z坐标值减去1.5µm,G点的Z坐标值加上1.5µm,得到图3b的数据;再以图3b所示的0-0作为回转轴,将A点的Z坐标值减去3µm,I点的Z坐标值加上3µm,得到图3c的数据。由图3c的数据可见,被测平面对角线AI上A点和I点的Z坐标值都是+2Lm,对角线CG上C点和G点的Z坐标值都是+6.5µm,符合对角线法。平面度误差评定结果为11.5µm。