针对圆柱度误差评定的特点,提出了一种基于MATLAB的圆柱度误差评定方法,同时建立了符合最小条件的目标函数数学模型。通过实际测量数据计算,该方法能收敛到最优解,而且计算稳定。该方法可以推广应用到其他形状误差的评定中。

本文简要叙述了用两端点法、最小二乘法和最小区域法来评定平面内直线度误差的求解方法和步骤.

对圆度误差的测量给出三种方法,①最小二乘圆法,即求出各个采样点中距最小二乘圆的最大最小距离之差;②最小外接圆法,即求最小外接圆半径与实际轮廓上各采样点至最小外接圆中心的最小距离之差;③最小区域法.并给出其数学模型的建立过程及其数据处理的方法.

通过分析国家标准中同轴度的定义，提出更符合最小区域要求的评定方法，并利用微粒群算法寻找最小误差值。首先提出一种完全根据同轴度定义建立的评定模型，随后针对具体应用场所提出一种改进的评定模型。针对改进的模型分别采用了微粒群算法和最小二乘法评定同轴度误差，对比结果表明此模型下用微粒群算法有很好的处理速度、更准确的评定结果以及较低的计算成本。

建立了直线度误差的最小区域评定模型,提出了一种改进的蜂群算法并将其应用到直线度误差评定中。阐述了基本蜂群算法的原理,给出了评定直线度的目标函数,利用混沌序列的全局遍历性,混沌初始化蜜源位置,以期提高蜂群算法的鲁棒性。比较改进蜂群算法与两种典型群智能算法的实例计算结果,证明该算法评定球度误差时不仅收敛速度快、评价精度高,而且鲁棒性高,适用于形位误差的优化评定。

平面度是形状公差的主要项目之一,其误差的测量与评定在几何量测量中有着重要的意义.分析了常用的近似评定法(三点法、对角线法、最小二乘法等)存在的局限性,根据最小区域法的定义,给出了基准平面方程及平面度误差评定目标函数数学模型的建立方法,并举例说明了采用Matlab进行平面度误差的计算.结果证明该方法利用Matlab只需要进行简单的矩阵运算,具有简单实用的特点.

评定和计算平面度的过程,实质上是根据平面度的定义构造函数模型并进行函数优化求解的过程.本文利用MATLAB优化工具箱,实现了最小区域法、最小二乘法平面度的评定.

提出了一种应用遗传算法计算满足最小区域法的圆度误差的新思路，并对传统的遗传算法提出了一些改进，理论上可以获得全局最优解。仿真结果表明，该方法可以在变量的全局范围内有效、正确的评价圆度误差。

根据最小二乘法、基于遗传算法的平面度误差评定方法以及最小包容区域法的算法特点，提出一种可以快速、精确评定平面度误差的算法。该算法解决了初始参数寻优范围大，影响计算效率的问题，是一种可兼顾计算速度与精确性的平面度误差评定方法。

根据平面度公差带方位浮动的特点，对测量数据组进行旋转平移，使包容区域符合最小条件，并且使平面度误差评定的数学模型取得较简化形式。最后利用最优化方法求解平面度误差。