环规内径尺寸的不确定度评定

　　1、概述

　　圆柱环规是极限量规的一种，用于控制工件极限尺寸的定值量具。高精度的圆柱环规是校准内径千分尺，内径量表等测量内尺寸量具的标准。万能工具显微镜是一种多用途的两坐标光学机械式测量仪器，它的测量范围较大，坐标定位精度较高，在万能工具显微镜上用光学灵敏杠杆测量圆柱环规内径，由于其瞄准、定位精度较高，且操作比较方便，因此是常用的测量方法之一。此种方法属于接触法绝对测量。

　　测量环境条件：室温(20±1)℃

　　2、数学模型

　　如图所示，测量时，当测头在被测环规的直径方向A、B 处时，取仪器的两次读数a 和b，则被测环规尺寸：D=(b-a)+d

式中：D———被测环规内径;b，a———仪器的两次读数;d———仪器测头的直径。

　　此种测量方法测量不确定度构成要素：测量重复性引起的标准不确定度u(d1);光学灵敏杠杆测头直径检定极限误差引起的标准不确定度u(d2);万能工具显微镜示值误差引起的标准不确定度u(d3);被测环规与万能工具显微镜玻璃标尺线膨胀系数差引起的标准不确定度u(d4)。

　　3、标准不确定度分量评定

　　(1)测量重复性引起的标准不确定度u(d1)

　　在室温为(20±1)℃的环境条件下，在万能工具显微镜上用光学灵敏杠杆测量标称值为20mm 的环规直径，测头直径为3.0749mm,在重复性条件下，对环规直径独立进行10 次测量，测量结果如下：16.9280，16.9287，16.9290，16.9291.16.9288，16.9283，16.9278，16.9279，16.9292，16.9285(mm)。

　　10 次独立测量结果算术平均值D=16.9286mm，实验标准差s=0.4μm。

　　实际测量中测量1 次，则u(d1)=0.4μm。

　　(2)光学灵敏杠杆测头直径检定极限误差引起的标准不确定度u(d2)仪器使用说明书显示，光学灵敏杠杆测头直径的极限误差为±0.5μm,测量值符合正态分布，取k=3,则u(d2)=0.5/3=0.2μm。

　　(3)万能工具显微镜玻璃标尺检定极限误差引起的标准不确定度u(d3)

　　根据万能工具显微镜使用说明书显示，其极限误差为(1+L/100)μm,式中L 为测量长度，当L=20mm,且测量值符合正态分布时，取k=3，则u(d3)=1.2/3=0.4μm。

　　(4)被测环规与万能工具显微镜玻璃标尺线膨胀系数差引起的标准不确定度u(d4)

　　测量时温度控制在(20±1)℃，环规的线膨胀系数为(11.5±0.5)×10^{- 6}℃-1，万能工具显微镜玻璃标尺的线膨胀系数为(10±0.5)×10^{- 6}℃-1，最大差值为 2.5×10^{- 6}℃-1，△t=1℃，L=20mm。