L形声学谐振器声学特性研究

    1 引 言

    声学谐振器即声腔是一种能够有效抑制火箭发动机内燃烧振荡的阻尼装置, 其可重复利用性使得它相比隔板[1]有更好的应用前景。声学谐振器属于窄带消声器, 只有在共振频率附近才能达到最好的消声效果, 故必须谨慎选择声腔的尺寸[2]。本文研究的 L 形声腔具有占用空间小, 节省材料等特点, 但由于其独特的形状, 机械地套用以往的公式, 不能得到令人满意的结果[3-4], 因而影响了热试车的成功。本文利用声学方法对 L 形声腔的声学特性进行了“冷试验”研究, 其结果在一定程度上能够预测燃烧室内的不稳定性频率, 可作为“热试车”的重要参考。

    2 L 形声学谐振器声学特性理论分析

    L 形声腔是介于 Helmholtz 谐振器与 1/4 波长管之间的一种声腔结构, 其后部为直筒型的几何形状。在此先将其归为 1/4 波长管, 再给予一定的修正。

    图 1 为声腔试验件的结构实物图与示意图。实验用声腔的材质为合金钢, 由声腔和声腔入口两部分焊接而成, 声腔截面长边尺寸固定为 45mm。示意图为声腔深度为 0、5mm、10mm、20mm、30mm 的试验件, 其声腔零件的长度固定, 为 35mm。

    如图 2 所示的旁支管, 其透射系数为

    其中 Zb为旁支管管口处声阻抗。

    考虑到实际情况往往给定的是管端的负载, 将管端声阻抗换算到管口有

    下面针对 L 形声学谐振器自身的特性对上述声阻抗 Zb的理论公式进行一些修正。

    首先考虑到管口与外界直接接触。此时, 管口处必然存在辐射阻抗, 将其作为无限大障板上的活塞辐射来处理。如果限于低频即 ka<0.5, 这里 a 为末端开口半径, 此时, 从而管端修正

    对于本文研究的管口截面为矩形的声学谐振器, 文献[4]提出将几个相等的圆的半径作为等效半径计算的方法( 这几个圆的面积之和与矩形截面相同)。但是由于该方法只是分别考虑了每个圆面上各自的辐射阻抗影响, 而没有考虑任一圆面对于其他圆面的辐射阻抗, 导致利用该方法计算得到的结果与实验结果相差很大。本文提出如下一种新的等效方法: 将一个与矩形截面面积相等的圆的半径作为等效半径( 如图 4), 带入公式(1) 进行计算, 其中。当然这一等效方法并非最精确的修正管口辐射阻抗的方法。但是针对本实验所使用的几种截面几何尺寸情况, 已经可以满足精度的要求。

    其次由于粘性耗散声腔的阻抗增加了一项内阻, 其中, v 为动力粘性系数; %=%l+%nl为声阻系数, 它与孔壁的表面质量修正%l以及高声压带来的非线性修正项%nl有关。