非线性振冲隔离系统的仿真研究

　　引　言

　　长期以来,振动与冲击隔离系统是用线性隔离理论建模的。但是,线性系统本身存在许多局限特别对于大冲击以及冲击与振动双重要求的拟合,线性分析设计很难协调加速度传递率相对位移之间的矛盾。非线性隔离系统引入工程实际,体现出了许多的优越性,因而引起人们对非线性隔离系统的研究兴趣。但是,由于非线性设计理论本身的不完善以及非线性动力学理论公式的繁杂,使非线性隔离理论的应用增加了难度。目前在设计非线性隔离系统时,人们主要沿用线性理论进行设计,或忽略一些因素后(如在冲击隔离设计时不计阻尼的影响)再进行非线性的分析设计,这样做势必造成较大的误差,计算结果偏于保守,难以充分体现出非线性的一些优越性。

　　我们在课题的研究过程中引进仿真计算方法,利用仿真对模型的广泛适用性来对非线性隔离系统进行了分析计算,并开发出一个独立的仿真计算软件SNS,以用于帮助课题的设计计算及实验结果的分析。本文将扼要介绍该软件的建模、主要功能及应用算例。

　　1　隔离系统的模型

　　一般的振动和冲击隔离的力学模型都可以简化成普通单层隔离模型、Ruzicka模型和双层模型,而每一种模型根据振源的不同又可分为主动隔离和被动隔离。建立系统的模型实际就是要建立系统的力学方程,对系统进行研究也就是求解的力学方程。为便于研究,我们将三种隔离模型进行分析后统一成一个力学模型。图1为被动隔离系统的情况,图中g1、g2、g3是联结件,由弹性联结构件和阻尼连接构件组合而成,是相对位移和相对速度的函数g1(x,xa)、g2(x,xa)、g3(x,xa)。当g1、g2及m1都取为0时,系统是典型的单层隔离系统;而m1为0,g2只取阻尼特性,g3只取弹簧特性,系统转为阻尼弹性连接的Ruzicka系统;g1、g2、g3、m、m1都不为0或只有g1为0时是双层的隔离系统。图1的力学方程可描述为

　　这是一个标准的一阶常微分方程组,给定初始条件后有一系列成熟的数值解法可供使用。

　　对于Ruzicka模型,理论上可以将m1取为足够小来做近似计算,但是这样会引进一个非常大的固有频率,使方程组出现病态。考虑Ruzicka模型的特殊性,可以在式(2)中取m1=0,由于g3中只含弹性构件,g2中只含阻尼构件,考虑一般弹性构件只是位移的函数,而阻尼构件只与速度有关,则式(2)可表示为

　　其中为g2(x)反函数,可以用反向查值法求出。引入前面的状态变量,可得出有关的状态方程为

　　2　软件简介

　　SNS的运行环境为中文的Window32或中文Win-dows95。软件采用BC4.5语言,基于面向对象方法学,并采用窗口界面技术设计而成,系统的修改和扩张都比较方便。软件结构及系统主要过程如图2和图3所示。