应用面阵CCD的优化光点定位方法

　　0　引言

　　大天区面积多目标光纤光谱天文望远镜(LAM-OST)是我国目前正在实施的大科学工程之一。在LAMOST中期试验中,要求对光纤实现定位。 其基本原理和过程参见文献[1, 2]。其输入光点是由面阵CCD得到,作为对CCD摄像机标定的重要前提,光点位置的检测需要达到较高精度,目前光点位置的计算方法通常采用亚像素算法, 其中包括重心法、拟合法和形心法等。使用拟合法的前提是目标特性满足已知或假定的函数形式,所以拟合法一般较难获得很高的亚像素精度。灰度重心法是一种在 对称目标定位中得到较多应用的亚像素技术,但其定位精度常受到系统成像噪声及目标表面光洁度等因素的影响。为了进一步提高算法的定位质量,本文提出基于目 标区域隔离的优化灰度重心算法,并利用误差理论对算法的误差性进行分析,最后给出了实验结果。

　　1　优化算法

　　通过Sobel(滤波算子的形式,用于提取边缘)算子将目标区域划分成内部像素区域和边缘像素区域两部分,并定义S1为目标区域内部点集; n1为像素数, (xs1, i,ys1, i)为第i个像素坐标; (δxs1, i,δys1, i)为对应的像素差; p(xs1, i, ys1, i)为第i个像素的灰度值;δp(xs1, i,ys1, i)为对应的标准差;S2为目标区域边缘点集;n2为像素数, (xs2,j, ys2,j)为第j个像素坐标; (δxs2,j,δys2,j)为对应的标准差;p(xs2,j,ys2,j)为第j个像素的灰度值;δp(xs2,j,ys2,j)为对应的标准差。

　　设目标区域的灰度重心坐标为(u, v),则由灰度重心法得:

　　式中:n1为目标区域的内部像素区域中的像素数; n2为目标区域的边缘像素区域中的像素数。

　　为了减少灰度重心法带来的灰度误差项,对内部像素灰度进行均值化,得到,达到抑制目标区域内部噪声的目的,定义为:

　　将式(2)中的作为目标区域内部像素的灰度权值,得到灰度重心法的优化算法为:

　　2　算法的误差分析

　　对式(1)中的u进行全微分得:

　　则u的标准差δu为:

　　对式(3)中的u′进行全微分得:

　　(6)

　　设标准差为δ,由式(6)可得u′的标准差δu′为:

　　(7)

　　根据目标区域成像的实际情况,目标内部区域像

　　素的灰度值大多数相近似,因此可设:

　　在上述条件下,可证式(5)与式(7)中,第一、三及四求和项相等;由标准差为δ,则:

　　结合C1、C2的表达式及其式(8),则容易得到等价于验证由柯西不等式得0。即优化后算法的标准差降低了。