基于盲源分离的超声信号去噪的仿真研究

　　0　引　言

　　在材料的超声无损评估中,超声缺陷信号常常被噪声污染,这严重影响了对材料缺陷的评估。因此,有必要采用某种信号处理技术消除噪声,以增强缺陷信号。目前,广泛采用的超声信号噪声去除方法主要有裂谱分析^[1]、小波变换^[2]、自适应滤波^[3]和维纳滤波^[4]等。本文提出一种新的基于盲源分离的超声信号噪声消除方法。本方法在超声无损评估方面的文献中很少见到。

　　1　基于盲源分离的超声信号噪声去除框架

　　本文提出的超声信号噪声消除方法的框架如图1所示,它可以分解为4个步骤。

　　(1)相空间重构

　　Takens定理表明:通过系统一个状态变量的采样时间序列观测值可以重构一个与原系统拓扑等价的空间^[5]。这个空间的重构是直接的。给定一个时间序列x=x_n,n =1…N,维数d和时间延迟τ的相空间矩阵X通过行向量来定义

　　式中　n = (1+(d-1)τ,…N。行向量X_n为相空间中的一个点。

　　拓扑等价的充要条件是维数d大于原系统盒子计数维数的2倍^[6]。在大多数实际系统中,维数d是未知的,它可以采用错误最近邻域技术来估计^[7]。一个普遍的确定时间延迟τ的启发式规则是自互信息函数最小化。

　　根据上述理论和方法可以重构一个与超声信号检测系统拓扑等价的一个空间,于是,超声信号x变为由行向量x₁,x₂,…,x_d构成的d维相空间矩阵。由于重构的相空间与超声信号检测系统是拓扑等价的,因此,作用在超声信号检测系统中的各种潜在的源的信息(如,超声信号、噪声等)必然包含在相空间矩阵中。

　　(2)盲源分离

　　在步骤1中建立了一个与超声信号检测系统拓扑等价的一个空间,且构成相空间矩阵的各个行向量仅仅是超声信号x的时间延迟向量,因此,超声信号不能直接从相空间中得到。为了从相空间中提取潜在的超声信号信息必须采用某种信号分离技术。目前,比较流行的盲源分离技术是最好的选择。对于作用到超声信号检测系统上的超声信号和噪声信号(一般可认为高斯白噪声)来自于不同的源,超声信号来自于材料中的缺陷,噪声信号多来自于检测系统中的一些随机干扰(如电子噪声),他们具有独立的统计特性且线性叠加的。含噪超声信号所具有的这些特性决定了可以采用盲源分离技术对其进行有效的分离。本文采用目前比较流行的快速独立分量分析算法及其软件包(FastICA)^[7]实现盲源分离。快速独立分量分析的算法简述如下: