直线度误差的计算机处理

　　在机械制造过程中,经常需要对装配元件诸如机床导轨、轴类零件等进行直线度误差的测量,而且,随着现代化工业的不断发展,对测量的要求也不断提高。以往,多采用作图法对测量数据进行处理,所需时间较长,精度也受到限制。本文介绍一种用计算机处理直线度误差测量数据的方法,能有效地缩短处理时间,提高计算精度。

　　一、工作原理

　　本方法的工作原理是采用最小二乘法评定直线度误差。

　　设最小二乘直线为

　　则误差方程为

　　正则方程为

　　由于在实际测量中,xi是等距离采样,为了简化计算,适当选取坐标原点,使

　　则

　　计算B时,xi按所选取的坐标原点而定,若采样点为9,则xi的值为-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4。

　　为了评定直线度误差,找出相对于最小二乘直线的最高点Amax和最低点Amin,它们的差即为直线度误差Δ,即

　　例:用合像水平仪测量一机床导轨垂直面的直线度误差,测量器具的分度值为0.01mm/m,选用的桥板节距为200mm,则用最小二乘法评定直线度误差的过程如表1所示。

　　其中,xi的值为-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,

　　则

　　二、程序设计

　　该程序是基于Windows操作系统的模态对话框(modal dialog box)应用程序,采用面向对象的程序设计(OOP ,Object Oriented Programming)模式和Visual C++、MFC (Microsoft Foundation Class-es)等工具开发,具有界面友好、易学易用等特点。

　　下面,介绍该程序的关键模块ClineErrorDlg类,该类完成用最小二乘法评定直线度误差的主要过程,其结构框图如图1所示。

　　ClineErrorDlg类的主要数据成员及其含义如下:

　　float m Scale:测量器具的分度值

　　int m Pitch:桥板节距

　　int m Number:测点个数

　　Cstring m Direct:顺测读数

　　Cstring m Against:回测读数

　　Cstring m Average:平均读数

　　Cstring m Relative:相对差

　　Cstring m Accu:累计值

　　ClineErrorDlg类的主要成员函数及其功能如下:

　　void string to data(CString & string,int a[]):

　　将字符串变量转换成数值变量用于计算

　　void ave value(int a[],int b[],float c[],int n):求平均读数

　　void rel value(float a[],float b[],int n):求相对差

　　void acc value(float a[],float b[],int n):求累计值

　　void data to string(float a[],CString & string,

　　int n):将数值变量转换成字符串变量用于显示